Question

【題目】如圖所示，半徑R = 0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶正電的小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的電量q＝1.00×10－7C。圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直成一角度θ，在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)�軌道的壓�?/span>N = 1.2N，此時(shí)小球的動(dòng)能最大．若小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多0.32J，且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）．則：

⑴小球的最小動(dòng)能是多少？

⑵小球受到重力和電場(chǎng)力的合力是多少？

⑶現(xiàn)小球在動(dòng)能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.4s后的動(dòng)能與它在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，求小球的質(zhì)量和電場(chǎng)強(qiáng)度。

Answer 1

【答案】（1）0.08J（2）0.2N（3）0.01kg、

【解析】

試題分析：⑴、⑵小球在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾∏蛟?/span>A點(diǎn)具有最大動(dòng)能，所以復(fù)合場(chǎng)的方向由O指向A，在AO延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)B處小球具有最小動(dòng)能EkB．設(shè)小球在復(fù)合場(chǎng)中所受的合力為F，則有；

（2分）

即： （2分）

帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場(chǎng)力的合力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

-F2R=EKB-EKA=-0.32 （2分）

由此可得：F = 0.2N，（2分） （2分）

即小球的最小動(dòng)能為0.08J，重力和電場(chǎng)力的合力為0.2N．

⑶帶電小球在B處時(shí)撤去軌道后，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，即在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球的質(zhì)量為m，則：

2R= （2分）得：m==0.01kg （2分）

θ=600 （2分）

（2分）

E= （1分） 方向水平向左 （1分）