Question

18．現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時能輻射出6種不同頻率的光，其中頻率的最大值與最小值的比值為135：7．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式求出大量氫原子處于激發(fā)態(tài)向低能級躍遷輻射的光子頻率種數(shù)．從n=4躍遷到n=1輻射的光子頻率最大，從n=4躍遷到n=3輻射的光子頻率最�。�

解答 解：根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時能輻射出6種不同頻率的光．
從n=4躍遷到n=1輻射的光子頻率最大，有：E₄-E₁=hv_max，從n=4躍遷到n=3輻射的光子頻率最小，有：E₄-E₃=hv_min，
又${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$，
可知$\frac{{v}_{max}}{{v}_{min}}=\frac{\frac{1}{16}{E}_{1}-{E}_{1}}{\frac{1}{16}{E}_{1}-\frac{1}{9}{E}_{1}}=\frac{135}{7}$．
故答案為：6   135：7

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷吸收或輻射光子所滿足的規(guī)律，知道激發(fā)態(tài)的能量與基態(tài)能量的關(guān)系．