Question

如圖所示，粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，頂端QQ′之間連接一個(gè)阻值為R的電阻和開關(guān)S，底端PP′處有一小段水平軌道相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于導(dǎo)軌平面。斷開開關(guān)S，將一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒從AA′處靜止開始滑下，落在水平面上的FF′處；閉合開關(guān)S，將金屬棒仍從AA′處靜止開始滑下，落在水平面上的EE′處；開關(guān)S仍閉合，金屬棒從CC′處靜止開始滑下，仍落在水平面上的EE′處。（忽略金屬棒經(jīng)過PP′處的能量損失）測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下列說法正確的是           （   ）

A．S斷開時(shí)，金屬板沿斜面下滑的加速度

B．

C．電阻R上產(chǎn)生的熱量

D．CC′一定在AA′的上方

Answer 1

BC

金屬棒從軌道上滑到底端后，將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，可以求出棒滑到底端時(shí)的速度大小；開關(guān)閉合后，金屬棒下滑時(shí)，需要克服安培力做功，因此平拋的水平距離將減小，進(jìn)一步根據(jù)功能關(guān)系可以求出電阻R上產(chǎn)生的熱量．
解：A、S斷開時(shí)，金屬棒沿斜面下滑時(shí)有到底端后做平拋運(yùn)動(dòng)，有：h=gt²  ①
x₁=v₁t   ②
根據(jù)=2as，得：a==，故A錯(cuò)誤；
B、開關(guān)閉合時(shí)導(dǎo)體棒要克服安培力做功，根據(jù)功能關(guān)系以及安培力對(duì)位移的積分即為產(chǎn)生熱量得出：
故B正確；
C、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，設(shè)滑到底端速度為v₂，則有：x₂=v₂t  ③
所以電阻R上產(chǎn)生的熱量為：Q==故C正確．
D、由于棒仍落在水平面上的EE′處，說明平拋時(shí)初速度與從AA′處由靜止開始滑下到底端時(shí)速度相同，故CC′與AA′重合，故D錯(cuò)誤；
故選BC．