Question

【題目】如圖所示，平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直于MN擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為F水平向右的恒力拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的摩擦。求：

（1）棒ab在進(jìn)入磁場(chǎng)左邊界的速度v1；

（2）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度v2；

（3）棒ab從開始運(yùn)動(dòng)到離開磁場(chǎng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1，由動(dòng)能定理得：　　　　

　 ①

解得： ②

（2）ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v2，則有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

③

回路電流： ④

ab棒受力平衡： ⑤

解得： ⑥

（3）設(shè)回路中產(chǎn)生的總的焦耳熱為Q，由功能關(guān)系可得：

⑦

又根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 ⑧

解得： ⑨