Question

某學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控汽車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛汽車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖，已知小車在0~ts內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ts~10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s~10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末停止遙控，讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過程小車受到的阻力F_f大小不變。求

⑴小車受到阻力F_f的大小。

⑵在ts~10s內(nèi)小車牽引力功率P。

⑶小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移x。

Answer 1

⑴        ⑵             ⑶x=28.5m

解析:

⑴在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖像可得減速時(shí)的

加速度的值為

（2分）

 （1分）

⑵小車在7s~10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)牽引力為F，

則（1分）

由圖像可知v_m=6m/s④（1分）

（1分）

在ts~10s內(nèi)小車的功率保持不變，為12w。

⑶小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可分為0~ts和ts~7s兩段，由于ts是功率為12W，所以

此次牽引力為，（2分）

所以0~ts內(nèi)加速度大小為

，（2分）

（1分）

在0~7s內(nèi)由動(dòng)能定理得：，（2分）

得x=28.5m⑩（1分）

規(guī)律總結(jié)：

1.v-t圖像的斜率為物體運(yùn)動(dòng)的加速度，包圍的面積是物體通過的位移。因此

本題第⑶問中的x₁也可以通過面積求解。

2.機(jī)車勻加速啟動(dòng)過程還未達(dá)到額定功率。

3.t時(shí)刻是勻加速運(yùn)動(dòng)的結(jié)束還是額定功率的開始，因此功率表達(dá)式結(jié)合牛頓第二定律

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求t是解題的關(guān)鍵。