Question

某物體以初動(dòng)能E₀從傾角θ=37°的斜面底部A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E，則下列說(shuō)法正確的是（已知|AB|=s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

A．BC段的長(zhǎng)度為 s 4

B．BC段的長(zhǎng)度為 s 8

C．物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 E0 4

D．物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 E0 5

Answer 1

對(duì)AB有：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E₀；
設(shè)BC為L(zhǎng)，對(duì)從A到最高點(diǎn)再返回到D過(guò)程有：
-mg

s

2

sinθ-μmg（s+

s

2

+2L）cosθ=E-E₀；
聯(lián)立解得：
mg

s

2

sinθ=μmg（

s

2

+2L）cosθ
代入數(shù)據(jù)得：L=

s

8

，故A錯(cuò)誤，B正確；
對(duì)A到C有：
-mg（s+L）sinθ-μm（s+L）gcosθ=0-E₀；
解得：
E₀=mg（s+L）sinθ+μmg（s+L）cosθ=mg（s+L）（sinθ+μcosθ）=

9

8

mgs
即：mgs=

8

9

E₀；
對(duì)全程有：-μmg（2s+2L）cosθ=E′-E₀；
E′=0.9mgs-E₀=-0.8E₀+E₀=

E0

5

故D正確；
故選BD．