【題目】如圖所示,BC為半徑rm豎直放置的細圓管,O為細圓管的圓心,在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)μ0.6的足夠長粗糙斜面,一質(zhì)量為m0.5kg的小球從O點正上方某處A點以v0水平拋出,恰好能垂直OBB點進入細圓管,小球過C點時速度大小不變,小球沖出C點后經(jīng)過s再次回到C點。(g10m/s2)求:

1)小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v0為多大?

2)小球第一次過C點時軌道對小球的支持力大小為多少?

3)若將BC段換成光滑細圓管,其他不變,仍將小球從A點以v0水平拋出,且從小球進入圓管開始對小球施加了一豎直向上大小為5N的恒力,試判斷小球在BC段的運動是否為勻速圓周運動,若是勻速圓周運動,求出小球?qū)毠茏饔昧Υ笮;若不是勻速圓周運動則說明理由。

【答案】12m/s220.9N35N

【解析】

1)小球從A運動到B為平拋運動,有:rsin45°v0t

B點有:tan45°

解以上兩式得:v02m/s

2)由牛頓第二定律得:

小球沿斜面向上滑動的加速度:

a1gsin45°+μgcos45°8m/s2

小球沿斜面向下滑動的加速度:

a2gsin45°μgcos45°2m/s2

設(shè)小球沿斜面向上和向下滑動的時間分別為t1t2,

由位移關(guān)系得:a1t12a2t22

又因為:t1+t2s

解得:t1st2s

小球從C點沖出的速度:vCa1t13m/s

C點由牛頓第二定律得:Nmgm

解得:N=20.9N

3)在B點由運動的合成與分解有:vB2m/s

因為恒力為5N與重力恰好平衡,小球在圓管中做勻速圓周運動。設(shè)細管對小球作用力大小為F

由牛頓第二定律得:Fm

解得:F5N

由牛頓第三定律知小球?qū)毠茏饔昧Υ笮?/span>5N

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,力傳感器上吊著一個滑輪,細線繞過滑輪一端吊著物塊A、另一端吊著物塊BC.由靜止釋放三個物塊,物塊運動穩(wěn)定時,力傳感器的示數(shù)為F1;在三個物塊運動過程中,剪斷B、C物塊間的連線,力傳感器的示數(shù)變?yōu)?/span>F2;三個物塊的質(zhì)量相同重力加速度為g,不計細線與滑輪的摩擦,則( 。

A. 每個物塊一起運動的加速度大小為

B. 每個物塊的重力為

C. 滑輪的重力為

D. 剪斷B、C間細線的一瞬間,連接A、B細線上的張力大小不變

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【題目】如圖所示,AB為豎直平面內(nèi)某圓周的豎直直徑,BCCD為兩根固定光滑細直桿,其中CD通過O點且與AB60°夾角,兩細直桿上各套有一個小球,小球可視為質(zhì)點。兩小球均從C點由靜止釋放,一小球從C點運動到D點所用的時間為t1,另一小球從C點運動到B點所用的時間為t2,則t1t2等于( 。

A. 1B. 21C. 11D. 2

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【題目】某同學利用DIS、定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻,實驗裝置如圖甲所示,實驗時多次改變電阻箱的阻值,記錄外電路的總電阻阻值R,用電壓傳感器測得路端電壓U,并在計算機上顯示出如圖乙所示的關(guān)系圖線a,重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內(nèi)阻,得到圖乙中的圖線b

1)由圖線a可知電池a的電動勢Ea_____V,內(nèi)阻ra_____Ω

2)用此裝置測得的電動勢_____電動勢的真實值(填大于小于、等于

3)若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率Pa_____Pb(填大于、等于小于),兩電池的效率ηa_____ηb(填大于等于小于).

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【題目】如圖甲為冰庫工作人員移動冰塊的場景,冰塊先在工作人員斜向上拉力作用下運動一段距離,然后工作人員放手讓冰塊向前滑動,冰塊自行滑到目的地,其工作原理可簡化為如圖乙所示,設(shè)冰塊質(zhì)量M100g,冰塊與滑道間動摩擦因數(shù)u0.05,運送冰塊距離為16m,工人拉冰塊時拉力與水平方向成53°角向上。某次拉冰塊時,工人從滑道前端拉著冰塊(冰塊初速度可視為零)向前勻加速前進4.0m后放手,冰塊剛好能滑到滑道末端靜止(已知sin53°08,cos53°0.6),求:

1)冰塊在加速與減速運動過程中加速度大小之比;

2)冰塊滑動過程中的最大速度;

3)工人拉冰塊的拉力大小。

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的蹦極運動員從蹦極臺上躍下。設(shè)運動員由靜止開始下落,且下落過程中所受阻力恒定,加速度為g。在運動員下落h的過程中(蹦極繩未拉直前),下列說法正確的是

A. 運動員的動能增加了mgh

B. 運動員的重力勢能減少了 mgh

C. 運動員的機械能減少了mgh

D. 運動員克服阻力所做的功為mgh

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【題目】某小船在河寬為d,水速恒定為v的河中渡河,第一次用最短時間從渡口向?qū)Π堕_去,此時小船在靜水中航行的速度為v1,所用時間為t1;第二次用最短航程渡河從同一渡口向?qū)Π堕_去,此時小船在靜水中航行的速度為v2,所用時間為t2,結(jié)果兩次恰好抵達對岸的同一地點,則

A. 第一次所用時間t1=B. 第二次所用時間t2=

C. 兩次渡河的位移大小為D. 兩次渡河所用時間之比

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【題目】蹦蹦桿是最近兩年逐漸流行的運動器具,其主要結(jié)構(gòu)是在一硬直桿上套一勁度系數(shù)較大的彈簧,彈簧的下端與直桿的下端固定而彈簧的上端固定一踩踏板。如圖所示,小明正在玩蹦蹦桿。在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化情況是( 。

A. 重力勢能減小,彈性勢能增大

B. 重力勢能增大,彈性勢能堿小

C. 重力勢能減小,彈性勢能減小

D. 重力勢能不變,彈性勢能增大

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【題目】圖甲為0.1 kg的小球從最低點A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4 m的半圓軌道,已知小球恰能到達最高點C,軌道粗糙程度處處相同,空氣阻力不計。小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖象,如圖乙所示。g10m/s2,BAC軌道中點。下列說法正確的是(  )

A. 圖乙中x4

B. 小球從BC損失了0.125 J的機械能

C. 小球從AC合力做的功為-1.05J

D. 小球從C拋出后,落地點到A的距離為0.8 m

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