Question

【題目】如圖甲為冰庫工作人員移動冰塊的場景，冰塊先在工作人員斜向上拉力作用下運動一段距離，然后工作人員放手讓冰塊向前滑動，冰塊自行滑到目的地，其工作原理可簡化為如圖乙所示，設(shè)冰塊質(zhì)量M＝100g，冰塊與滑道間動摩擦因數(shù)u＝0.05，運送冰塊距離為16m，工人拉冰塊時拉力與水平方向成53°角向上。某次拉冰塊時，工人從滑道前端拉著冰塊（冰塊初速度可視為零）向前勻加速前進4.0m后放手，冰塊剛好能滑到滑道末端靜止（已知sin53°＝08，cos53°＝0.6），求：

（1）冰塊在加速與減速運動過程中加速度大小之比；

（2）冰塊滑動過程中的最大速度；

（3）工人拉冰塊的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）3：1（2）2m/s（3）N

【解析】

（1）設(shè)冰塊勻加速時加速度為a1，勻減速時加速為a2，最大速度為v，加速前進位移x，總位移為：L＝16m

則加速階段有：v2＝2a1x

減速階段有：

0﹣v2＝﹣2a2（L﹣x）

L﹣x＝12m

則有：a1：a2＝3：1

（2）冰塊勻減速階段，有：μmg＝ma2

解得：a2＝0.5m/s2

根據(jù)0﹣v2＝﹣2a2（L﹣x）

解得：v＝2m/s

（3）因a1＝3a2

故 a1＝1.50m/s2

對冰塊受力分析得：

Fcos53°﹣μ（Mg﹣Fsin53°）＝Ma1

已知，M＝100g＝0.1kg，解得：FN。