Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為m、m、2m的可視為質點的三個物體A、B、C, 圓盤可繞垂直圓盤的中心軸轉動.三個物體與圓盤的動摩擦因數(shù)均為 ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.三個物體與軸O共線且OA=OB=BC=r=0.2m，現(xiàn)將三個物體用輕質細線相連，保持細線伸直且恰無張力.若圓盤從靜止開始轉動，且角速度ω緩慢增大，已知重力加速度為g=10m/s2,則對于這個過程，下列說法正確的是

A. A、B兩個物體同時達到最大靜摩擦力

B. B、C兩個物體的靜摩擦力先增大后不變

C. 當rad/s時A、B、C整體會發(fā)生滑動

D. 當 時，在ω增大的過程中B、C間細線的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

ABC、當圓盤轉速增大時，由靜摩擦力提供向心力。三個物體的角速度相等，由F＝mω2r可知，因為C的半徑最大，質量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達到最大靜摩擦力，此時：μ2mg＝2m，解得：ω1rad/s，當C的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，BC開始提供拉力，B的摩擦力增大，達最大靜摩擦力后，AB之間繩開始有力的作用，隨著角速度增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當A與B的摩擦力也達到最大時，且BC的拉力大于AB整體的摩擦力時物體將會出現(xiàn)相對滑動，此時A與B還受到繩的拉力，對C可得：T+μ2mg＝2m，對AB整體可得：T＝2μmg，解得：ω2，當rad/s 時整體會發(fā)生滑動，故A錯誤，BC正確；

D、當rad/srad/s時，在ω增大的過程中B、C間的拉力逐漸增大，故D正確；