Question

16．如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠C=30°．在距BC邊d處有一與BC邊平行的光屏MN．現(xiàn)有某一單色光束從AC邊的中點(diǎn)D垂直AC邊射入棱鏡．已知棱鏡對(duì)該單色光束折射率為n=$\sqrt{3}$，光在真空中的傳播速度為c．求該光束從BC邊第一次出射到達(dá)MN的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在BC邊上的入射角，通過(guò)折射定律求出光線在BC邊上的折射角，根據(jù)幾何關(guān)系求出光束從BC邊第一次到達(dá)MN的距離，通過(guò)光束求出BC邊第一次出射到達(dá)MN的時(shí)間．

解答 解：設(shè)光從BC邊射出時(shí)出射角為θ，由折射定律有：$n=\frac{sinθ}{{sin{{30}°}}}$，得：θ=60^o
由幾何關(guān)系知，光從BC邊射出到達(dá)屏MN的路程為2d        
\光從BC到達(dá)MN的所經(jīng)歷時(shí)間t，則由ct=2d有：
該光束從BC邊第一次出射到達(dá)MN的時(shí)間為   $t=\frac{2d}{c}$
答：該光束從BC邊第一次出射到達(dá)MN的時(shí)間為$\frac{2d}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要掌握光的折射定律，計(jì)算時(shí)要畫出光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)求相關(guān)的角度和路程．