4.如圖所示,兩個橫截面積均為S=50cm2,導熱性良好的氣缸放在水平地面上,兩氣缸底部有一細連通管,中間有一閥門,連通管的容積可忽略.左側(cè)氣缸高為L=30cm,頂部封閉,右側(cè)氣缸壁與活塞間無摩擦,活塞質(zhì)量為m=25kg,兩氣缸中密封有同種理想氣體,初始時閥門關閉,左側(cè)氣缸中氣體壓強為p0=1×105pa,右側(cè)氣缸中活塞到氣缸底部的距離為h=24cm.已知重力加速度為g=10m/s2,大氣壓強恒為p,環(huán)境溫度不變,現(xiàn)打開閥門,待活塞重新穩(wěn)定后,活塞到氣缸底部的距離為多少?氣體向外界放出了多少熱量?

分析 根據(jù)受力平衡求出最終穩(wěn)定時氣體的壓強,對左側(cè)氣體根據(jù)玻意耳定律求出最終穩(wěn)定時的氣體長度,右側(cè)氣體壓強、溫度、體積均不變,由幾何關系可以求出活塞下降的距離,即可求出活塞到氣缸底部的距離,求出外界對氣體做的功,根據(jù)熱力學第一定律得出氣體向外界放出的熱量.

解答 解:初始時,右側(cè)氣缸中氣體的壓強為${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$=$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
打開閥門后,最終穩(wěn)定時,氣體壓強為${p}_{1}^{\;}$
此過程可認為只有左側(cè)氣缸中氣體被等溫壓縮.由玻意耳定律有${p}_{0}^{\;}LS={p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}S$
代入數(shù)據(jù):$1×1{0}_{\;}^{5}×30S=1.5×1{0}_{\;}^{5}×{L}_{1}^{\;}S$
解得:L1=20cm
故最終活塞到氣缸底部的距離為${h}_{1}^{\;}=h-(L-{L}_{1}^{\;})=14cm$
此過程中,外界對氣體做的功$W=({p}_{0}^{\;}S+mg)(L-{L}_{1}^{\;})=75J$
理性氣體溫度不變則內(nèi)能不變,由熱力學第一定律△U=Q+W=0,氣體向外界放出的熱量為|Q|=W=75J
答:打開閥門,待活塞重新穩(wěn)定后,活塞到氣缸底部的距離為14cm,氣體向外界放出了75J熱量.

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律的應用,關鍵是確定氣體的狀體參量,由實驗定律求解,要注意熱力學第一定律的符號法則.

練習冊系列答案
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19.在電磁學發(fā)展過程中,很多物理學家都作出了突出貢獻,下列有關說法正確的是( 。
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B.安培發(fā)現(xiàn)通電導線在磁場中會受到力的作用
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9.如圖所示從傾角為θ的足夠長的斜面上的頂點,將一小球以初速度vo水平向右拋出小球落在斜面上的某個點,則小球做平拋運動的時間是( 。
A.$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$B.$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$C.$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$D.$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$

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14.甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā)做直線運動,它們的s-t圖象如所示,以下說法正確的是( 。
A.平均速度相同,平均速率$\overline{{v}_{甲}}$>$\overline{{v}_{丙}}$>$\overline{{v}_{乙}}$
B.平均速度大小相等,方向不同,平均速率$\overline{{v}_{甲}}$>$\overline{{v}_{丙}}$>$\overline{{v}_{乙}}$
C.乙物體做勻加速直線運動,三個物體同時達到50m處
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