（18分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放，恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后通過x軸上的c點(diǎn)，且Oa=Oc。已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：

（1）微粒的電性及第一象限電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1；
（2）帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，其電勢(shì)能的變化量大��；
（3）帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。
（1）mg/q，方向水平向左（或沿x軸負(fù)方向）；（2）；（3）。

試題分析：（1）在第一象限內(nèi)，帶電微粒從靜止開始沿Pa做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受重力mg和電場(chǎng)力qE1的合力一定沿Pa方向，電場(chǎng)力qE1一定水平向左。          1分
帶電微粒在第四象限內(nèi)受重力mg、電場(chǎng)力qE2和洛侖茲力qvB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零。分析受力可知微粒所受電場(chǎng)力一定水平向右，故微粒一定帶正電。   1分
所以，在第一象限內(nèi)E1方向水平向左（或沿x軸負(fù)方向）。         1分
根據(jù)平行四邊形定則，有 mg=qE1tanθ                   1分
解得   E1=mg/q                          1分
（2）帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，速度大小不變，即動(dòng)能不變，且重力做功為零，所以從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為零。      1分
由于帶電微粒在第四象限內(nèi)所受合力為零，因此有  qvBcosθ=mg      1分
帶電粒子通過a點(diǎn)的水平分速度vx=vcosθ=               1分
帶電粒子在第一象限時(shí)的水平加速度ax=qE1/m=g           1分
帶電粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)過程中沿水平方向的位移x=     0.5分
由P點(diǎn)到a點(diǎn)過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功W電=qE1x=      1分
因此帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能的變化量大小
ΔE電=                      0.5分
說明：其他方法正確的同樣得分。但用動(dòng)能定理的水平分量式求解的不能得分。
（3）在第三象限內(nèi)，帶電微粒由b點(diǎn)到c點(diǎn)受重力mg、電場(chǎng)力qE3和洛侖茲力qvB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定是重力與電場(chǎng)力平衡，所以有qE3=mg            1分
設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，
根據(jù)牛頓第二定律，有  qvB=mv2/R                       1分
帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T=                1分
帶電微粒在第三象限運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，連接bc弦，因Oa=Oc，所以Δabc為等腰三角形，即∠Ocb=∠Oab=30°。過b點(diǎn)做ab的垂線，與x軸交于d點(diǎn)，因∠Oba=60°，所以∠Obd="30°," 因此Δbcd為等腰三角形，bc弦的垂直平分線必交于軸上的d點(diǎn),即d點(diǎn)為圓軌跡的圓心          1分
所以帶電粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的位移xab=Rcotθ=R
其在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=                  1分
由上述幾何關(guān)系可知，帶電微粒在第三象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角為120°，即轉(zhuǎn)過1/3圓周，所以從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間  t2=            1分
因此從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間  t=t1+t2=+=      1分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在電子槍右側(cè)依次存在加速電場(chǎng)，兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場(chǎng)的電壓為U1。兩平行金屬板的板長(zhǎng)、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)距離也為d。電子槍發(fā)射的質(zhì)量為m、電荷量為–e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點(diǎn)O。不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場(chǎng)前的速度及電子重力。

（1）求電子進(jìn)入兩金屬板間時(shí)的速度大小v0；
（2）若兩金屬板間只存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求電子到達(dá)熒光屏的位置與O點(diǎn)距離的最大值和此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會(huì)打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為，求此時(shí)U1與U2的比值；若使電子打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d，只改變一個(gè)條件的情況下，請(qǐng)你提供一種方案，并說明理由。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功WA；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時(shí)的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度vm.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向出發(fā)，下列說法正確的是(    )
A．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸正方向和x軸正方向，粒子只能做曲線運(yùn)動(dòng)
B．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)均沿z軸正方向，粒子有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸負(fù)方向和y軸負(fù)方向，粒子有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿y軸負(fù)方向和z軸正方向，粒子有可能做平拋運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子流在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的( 　)
A．速度　　B．比荷C．電荷量D．質(zhì)量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：

（1）力F的大��；
（2）t =1.2s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度；
（3）估算1.6s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P（，）時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
⑵PQ的長(zhǎng)度；
⑶若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)60º角，粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，一帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則 
A．此微粒帶正電荷
B．此微粒帶負(fù)電荷
C．此微粒沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
D．此微粒沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場(chǎng)消失，選定磁場(chǎng)垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場(chǎng)后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場(chǎng)到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。

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