Question

如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h的A處由靜止開始運(yùn)動，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦．則（　　）

A．若滑塊能通過圓軌道最高點(diǎn)D，h最小為2.5R

B．若h=2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力為3mg

C．若h=2R，滑塊會從C、D之間的某個(gè)位置離開圓軌道做斜拋運(yùn)動

D．若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則h≤R

Answer 1

A、要使物體能通過最高點(diǎn)，則由mg=m

v2

R

可得：v=

gR

，從A到D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mg2R+

1

2

mv2，解得h=2.5R，故A正確；
B、若h=2R，從A到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mgR+

1

2

mv2，在C點(diǎn)有：N=m

v2

R

，解得：N=2mg，故B錯(cuò)誤；
C、若h=2R，小滑塊不能通過D點(diǎn)，在CD中間某一位置即做斜上拋運(yùn)動離開軌道，做斜拋運(yùn)動，故C正確；
D、若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則物塊在圓弧中運(yùn)動的高度不能超過C點(diǎn)，否則就不能回到A點(diǎn)，則則h≤R，故D正確．
故選ACD