【題目】如圖,光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C. 物塊B、C靜止,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計).設(shè)A以速度v0朝B運動,壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運動.假設(shè)B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中.
(1)A、B第一次速度相同時的速度大小;
(2)A、B第二次速度相同時的速度大小;
(3)彈簧所具有的最大彈性勢能是多少.
【答案】
(1)解:對A、B接觸的過程中,當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r,取向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=2mv1
解得:v1= v0
答: A、B第一次速度相同時的速度大小為 v0;
(2)解:設(shè)A、B第二次速度相同時的速度大小v2,對ABC系統(tǒng),取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得:
mv0=3mv2
解得:v2= v0;
答:A、B第二次速度相同時的速度大小為 v0;
(3)解:B與C接觸的瞬間,B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
m v0=2mv3,
解得BC粘接后瞬間共同速度為:v3= v0,
當(dāng)A、B、C速度相同時,彈簧的彈性勢能最大.此時有:v2= v0,
根據(jù)能量守恒定律得,彈簧的最大彈性勢能為:Epm= mv02﹣( mv12﹣ 2mv32)﹣ 3mv22,
聯(lián)立解得:Epm= mv02.
答:彈簧所具有的最大彈性勢能是= mv02.
【解析】(1)從開始碰撞到第一次速度相等滿足系統(tǒng)動量守恒根據(jù)動量守恒列式求解。
(2)從第一次速度相等到第二次速度相等同樣滿足動量守恒根據(jù)動量守恒列式求解。
(3)從B與C接觸到系統(tǒng)共速系統(tǒng)減少的動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識,掌握當(dāng)只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1,以及對動量守恒定律的理解,了解動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.
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【題目】如圖所示,小鋼球A、B從同一高度同時由靜止釋放,A球做自由落體運動,B球沿光滑斜面下滑.則兩球落地前運動的全過程中,兩球速度大小隨時間變化的圖象可能正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖甲所示,在傾斜角為θ的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧,其下端固定,靜止時上端位置在B點,在A點放上一質(zhì)量m=2.0kg的小物體,小物體自由釋放,從開始的一段時間內(nèi)的v﹣t圖象如圖乙所示,小物體在0.4s時運動到B點,在0.9s到達C點,BC的距離為1.2m(g=10m/s2),由圖知( )
A.斜面傾斜角θ=60°
B.物塊從B運動到C的過程中機械能守恒
C.在C點時,彈簧的彈性勢能為16J
D.物塊從C點回到A點過程中,加速度先增后減,再保持不變
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【題目】如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零.小球下降階段下列說法中不正確的是( )
A.在B位置小球動能最大
B.在C位置小球動能最大
C.從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加
D.從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加
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【題目】如圖所示,質(zhì)量不計的繩將質(zhì)量為m的球掛在豎直墻上,球靜止時繩與墻的夾角為θ,不考慮球與墻間的摩擦,重力加速度用g表示,請用上述各量表示:
(1)繩的拉力FT;
(2)球?qū)Φ膲毫N .
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【題目】如圖1為“碰撞中的動量守恒”實驗裝置示意圖
a入射小球1與被碰小球2直徑相同,均為d , 它們的質(zhì)量相比較,應(yīng)是m1m2
b為了保證小球做平拋運動,必須調(diào)整斜槽使 .
c某次實驗中在紙上記錄的痕跡如圖2所示.測得OO′=1.00厘米,O′M=1.80厘米,MP=5.72厘米,PN=3.50厘米,入射球質(zhì)量m1為100克,被碰小球質(zhì)量m2是50克,兩球直徑都是1.00厘米,則沒有放被碰球時,入射球落地點是紙上的點 , 水平射程是厘米,被碰小球的水平射程是厘米,驗證的公式為: .
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【題目】如圖所示,左邊是一個原先不帶電的導(dǎo)體,右邊C是后來靠近導(dǎo)體的帶正電金屬球,若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開,分導(dǎo)體為A、B兩部分,這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB , 則下列結(jié)論正確的是( )
A.沿虛線d切開,A帶負電,B帶正電,且QA>QB
B.只有沿虛線b切開,才有A帶正電,B帶負電,且QA=QB
C.沿虛線a切開,A帶正電,B帶負電,且QA<QB
D.沿任意一條虛線切開,都有A帶正電,B帶負電,而QA、QB的值與所切的位置無關(guān)
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【題目】如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是( )
A.減弱,紫光
B.減弱,紅光
C.增強,紫光
D.增強,紅光
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