Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距為d，a、b間加有電壓，b板下方空間存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v0的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板進入勻強磁場，最后粒子打到b板的Q處(圖中未畫出)被吸收．已知P到b板左端的距離為2d，求：

(1)進入磁場時速度的大小和方向；

(2)粒子在磁場中運動的半徑；

Answer 1

【答案】(1) ,速度與水平方向的夾角為30° (2)

【解析】

(1)粒子在極板間豎直方向僅受電場力作用，做類平拋運動，如圖所示：

在豎直方向上有

水平方向有：

在水平方向上不受力，因此做勻速運動，有：

聯立上述公式可解得：

因此粒子進入磁場時速度大小為：

速度與水平方向的夾角為：

(2)粒子在磁場僅受洛倫茲力，做半徑為的勻速圓周運動，運動軌跡如圖，

由洛倫茲力提供向心力，有：

解得: