Question

（8分）雨滴從高空豎直落到地面的過(guò)程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質(zhì)量在下落過(guò)程中保持不變，試分析雨滴的運(yùn)動(dòng)情況并求出雨滴落地時(shí)速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）

Answer 1

試題分析：設(shè)雨滴半徑為R，密度為，質(zhì)量為m，則雨滴下落過(guò)程中受力
增大時(shí)，阻力增大，加速度為減小，雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終當(dāng)時(shí)，雨滴勻速下落.                          
雨滴勻速下落時(shí)，              
解得                                        
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了利用數(shù)理結(jié)合考察二力平衡問(wèn)題