Question

【題目】如圖所示，一開口的玻璃管與水平面的夾角為30°，玻璃管總長度為L＝95cm，玻璃管內(nèi)用水銀柱封閉了一段長度為l1＝30cm的空氣柱，水銀柱的長度h＝50cm�，F(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)到管口豎直向上放置，玻璃管導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度恒定，取大氣壓強p0＝75 cmHg。)

I.求玻璃管轉(zhuǎn)到管口豎直向上放置時空氣柱的長度;

II..玻璃管轉(zhuǎn)到管口豎直向上放置時固定，緩慢向管內(nèi)注人水銀直到水銀面與管口相平，求注入水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】I. II.

【解析】

I．初始時水銀柱受力如圖甲，設(shè)該玻璃管橫截面積為S，由受力平衡

解得 ，旋轉(zhuǎn)到豎直位置時水銀柱受力如圖乙，由受力平衡得

求得 ，封閉空氣柱等溫變化，由，求得 。

II．加水銀柱到管口時水銀柱受力如圖丙，由受力平衡

封閉空氣柱等溫變化，由

解得 ，所以注入水銀柱的長度為。

答：I. II.