（15分）如圖所示，直線OA與x軸成135°角，x軸上下方分別有水平向右的勻強(qiáng)電場E1和豎直向上的勻強(qiáng)電場E2，且電場強(qiáng)度E1＝E2＝10N/C，x軸下方還存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10－5kg，電荷量q＝1.0×10－5C的帶正電塵粒在OA直線上的A點(diǎn)靜止釋放，A點(diǎn)離原點(diǎn)O的距離d＝m(g取10m/s2，)．求：

(1)塵粒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度v的大小；

(2)從進(jìn)入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t；

(3)第一次回到OA直線上的某位置離原點(diǎn)O的距離L。

 

【答案】

（1）2m/s（2）s（3）0.13m

【解析】

試題分析：(1)F=Eq=1×10－4N  ， 1分                                    

塵粒在電場E中受到的合外力為

  ，1分                                  

合外力F和水平方向間的夾角φ為tanφ＝＝1

φ＝45°             

塵粒在電場E1中的加速度a大小為a＝g ， 2分

v＝＝2m/s       ，2分            

(2)進(jìn)入磁場后塵粒在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R分別為

T＝＝s，2分

R＝＝0.2m   2分

軌跡如圖所示，由圖可知，t＝T＝s   2分

(3)出磁場后塵粒在電場E1中做類平拋運(yùn)動(dòng)

OC＝R＝

t1＝＝＝＝0.1s   2分

B位置離原點(diǎn)O的距離L大小為

L＝OC·sin45－at1＝R－at1＝0.13m  2 分

考點(diǎn)：考查了粒子在電磁場中的綜合應(yīng)用

點(diǎn)評：電荷在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是畫出軌跡，由幾何知識求出半徑．定圓心角，求時(shí)間．

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示，直線OA與y軸成θ=30°角，在AOy范圍內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在AOx范圍內(nèi)有一個(gè)矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場．該磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直紙面向里．一帶電微粒電荷量q=+2×10-14C，質(zhì)量m=4×10-20kg，微粒子在y軸上的某點(diǎn)以速度v0垂直于y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場，并以速度v=3×104m/s垂直穿過直線OA，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過矩形磁場區(qū)域后，最終又垂直穿過x軸．不計(jì)微粒重力，求：（根據(jù)創(chuàng)新設(shè)計(jì)習(xí)題改編）
（1）帶電微粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度v0多大？
（2）帶電微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r．
（3）最小矩形磁場區(qū)域的長和寬．

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(1)塵粒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度v的大�。�
(2)從進(jìn)入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t；
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（1）帶電微粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度v多大？
（2）帶電微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r．
（3）最小矩形磁場區(qū)域的長和寬．

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