(2012?鄭州模擬)2011年3月11日,日本大地震以及隨后的海嘯給日本帶來了巨大的損失.災(zāi)后某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個課題小組,對海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究,他們設(shè)計(jì)了如下的模型:如圖甲在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動,推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示,已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2
(1)運(yùn)動過程中物體的最大加速度為多少?
(2)在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時物體的速度達(dá)到最大?
(3)物體在水平面上運(yùn)動的最大位移是多少?
分析:根據(jù)牛頓第二定律,當(dāng)物體的合力最大時,其加速度最大.由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度.分析物體的運(yùn)動情況:物體先加速運(yùn)動,當(dāng)合力為零為后做減速運(yùn)動.速度最大時推力就能得到,再由圖讀出位移.由動能定理可求出最大位移.
解答:解:(1)由牛頓第二定律,得F-μmg=ma,
      當(dāng)推力F=100N時,物體所受的合力最大,加速度最大
                    代入解得解得a=
F
m
-μg=20m/s2
   (2)由圖象可得推力隨位移x是變化的,當(dāng)推力等于摩擦力時,加速度為0,速度最大
         則F=μmg=20N
               由圖得到F與x的函數(shù)關(guān)系式F=100-25x
       則得到x=3.2m
        (3)由圖象得到推力對物體做功等于“面積”,得推力做功W=200J
    根據(jù)動能定理W-μmgxm=0
      代入數(shù)據(jù)得xm=10m
答:(1)運(yùn)動過程中物體的最大加速度為20m/s2
    (2)在距出發(fā)點(diǎn)3.2m處時物體的速度達(dá)到最大
    (3)物體在水平面上運(yùn)動的最大位移是10m.
點(diǎn)評:本題有兩個難點(diǎn):一是分析物體的運(yùn)動過程,得出速度最大的條件;二是能理解圖象的物理意義,“面積”等于推力做功,是這題解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動員(連同滑板)質(zhì)量為50kg,可視為質(zhì)點(diǎn).試求:
(1)運(yùn)動員(連同滑板)離開平臺時的初速度v0;
(2)運(yùn)動員(連同滑板)通過圓弧軌道最底點(diǎn)對軌道的壓力;
(3)運(yùn)動員(連同滑板)在斜面上滑行的最大距離.

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