Question

【題目】相互平行的兩根足夠長的金屬導軌置于水平面上，導軌光滑，間距為d，導軌的左端連接有阻值為R的電阻,導軌自身電阻不計，垂直于導軌平面的勻強磁場的磁感應強度為B,現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒垂直置于導軌上．

（1）若給金屬棒以向右的初速度v0,求在金屬棒整個運動過程中電阻R上的焦耳熱Q1

（2）若給金屬棒施加一水平向右的恒力F，已知從金屬棒開始運動到穩(wěn)定運行的過程中，電阻R上的焦耳熱為Q2，求此過程中流過R的電量q

Answer 1

【答案】（1）mv02（2）

【解析】

（1）由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，金屬棒的動能會全部轉(zhuǎn)化為電阻上的焦耳熱，若給金屬棒以向右的初速度v0，在金屬棒整個運動過程中電阻R上的焦耳熱Q1為：

Q1＝mv02

（2）達到穩(wěn)定時安培力與F等大反向，設(shè)此時導體棒的速度為v，位移為x，由此可得：

解得：

此過程中拉力做功轉(zhuǎn)化為電阻上的焦耳熱和金屬棒的動能：

Fx＝Q2+mv2

由感應電量的表達式：

解得：

解得：