Question

A、B兩船的質(zhì)量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當(dāng)A船上質(zhì)量為分式的人以水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳回A船.設(shè)水對(duì)船的阻力不計(jì)，經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到B船上，則(    )

A.A、B兩船的速度大小之比為3∶2

B.A、B(包括人)動(dòng)量大小之比為1∶1

C.A、B(包括人)動(dòng)量之和為零

D.因跳躍次數(shù)未知，故以上答案均無法確定

Answer 1

C

解析:

這里涉及三個(gè)物體(A船、B船和人)組成的系統(tǒng)，選這三個(gè)物體為一系統(tǒng)，則系統(tǒng)水平方向不受外力作用，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.由于動(dòng)量守恒定律只需考慮過程的始末狀態(tài)，而不必涉及具體的中間運(yùn)動(dòng)過程，也就不必關(guān)心人來回跳的次數(shù)了，所以此題應(yīng)以系統(tǒng)的始末狀態(tài)來進(jìn)行分析.

選A船、B船和人這三個(gè)物體為一系統(tǒng)，則它們的初始總動(dòng)量為零.由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)以后的總動(dòng)量將一直為零.選最終B船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則由動(dòng)量守恒定律可得：0=(M+)v_B+Mv_A，解得：v_B=-v_A.

    所以，A、B兩船的速度大小之比為3∶2，選項(xiàng)A正確.A和B(包括人)的動(dòng)量大小相等，方向相反，動(dòng)量大小之比為1∶1，選項(xiàng)B正確.由于系統(tǒng)的總動(dòng)量始終守恒為零，故A和B(包括人)的動(dòng)量之和始終為零，選項(xiàng)C正確.