【題目】如圖所示,在xOy坐標系中,第一象限存在一與xOy平面平行的勻強電場,在第二象限存在垂直于紙面的勻強磁場。在y軸上的P點有一靜止的帶正電的粒子,某時刻,粒子在很短時間內(nèi)(可忽略不計)分裂成三個帶正電的粒子1、23,它們所帶的電荷量分別為q1、q2q3,質(zhì)量分別為m1、m2m3,且q1:q2:q3=1:1:2,m1+m2=m3。帶電粒子12沿x軸負方向進人磁場區(qū)域,帶電粒子3沿x軸正方向進入電場區(qū)域。經(jīng)過一段時間三個帶電粒子同時射出場區(qū),其中粒子1、3射出場區(qū)的方向垂直于x軸,粒子2射出場區(qū)的方向與x軸負方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求:

1)三個粒子的質(zhì)量之比;

2)三個粒子進入場區(qū)時的速度大小之比;

3)三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移大小之比。

【答案】

【解析】

試題(1)設粒子1、2在磁場中做勻速圓周運動的周期分別為T1T2。則有

T1="2"r1/v1="2"m1/Bq1,T2="2"r2/v2="2"m2/Bq2

由題意可知:T1/4=T2/6

所以 m1/m2=2/3

又因為 m1+m2=m3

所以 m1: m2:m3=2:3:5

設粒子1、2在磁場中做勻速圓周運動的半徑分別為r1r2。則有

r1=m1v1/Bq1,v1=r1q1B/m1

r2=m2v2/Bq2,v2=r2q1B/m2

由幾何關系可知:r2=2r1

所以 v1/v2=3/4

在粒子分裂的過程中,動量守恒,則

M3v3-m1v1-m2v2=0

所以 v1:v2:v3=15:20:18

3)三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移分別為x1、x2x3。由幾何關系可知:

x1=r1,x2=r1

粒子3在電場中運動時,沿x軸方向的分運動是:初速度為v3的勻減速運動,末

速度為0。設運動時間為t,則有

x3=v3t/2=v3T1/8=0.3 m1v1/Bq1=0.3r1

所以x1:x2:x3=1::0.3

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的固定的平行粗糙金屬導軌位于傾角的斜面上,導軌上、下端所接的電阻阻值,導軌自身電阻忽略不計,導軌寬度,在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度.質(zhì)量為,電阻的金屬棒ab在較高處由靜止釋放,金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好,當金屬棒ab下滑高度,速度恰好達到最大值.求:

(1)在金屬棒ab速度達到最大時電阻上消耗的功率

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A. 矩形板在進入橡膠帶的過程中做勻加速直線運動

B. 摩擦力做的功為Wf0.8 J

C. 矩形板的重力做功為WG2.4 J

D. 矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為 m/s

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【題目】某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧PQ、裝有水總質(zhì)量m=1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材,設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則,同時測出彈簧的勁度系數(shù)k。其操作如下:

a.將彈簧P上端固定,讓其自然下垂,用刻度尺測出此時彈簧P的長度L0=12.50cm;

b.將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端,待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度L1,如圖甲所示,則L1=_____cm;

c.在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油,將細繩搭在掛鉤上,緩慢的拉起彈簧Q,使彈簧P偏離豎直方向夾角為60°,測出彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向夾角為θ,如圖乙所示;

1)取重力加速度g=10m/s2,則彈簧P的勁度系數(shù)k=_____

2)若要驗證力的平行四邊形定則,L2θ需滿足的條件是L2=_____cm,θ=_____。

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【題目】在如圖所示的電路中,閉合開關,將滑動變阻器的滑片向左移動電路穩(wěn)定后,與滑片移動前比較()

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B. 電容器C上的電荷量不變

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【題目】如圖所示,足夠長的半徑為R=0.4m1/4圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi),圓弧形軌道與光滑固定的水平軌道相切,可視為質(zhì)點的質(zhì)量均為m=0.5kg的小球甲、乙用輕桿連接,置于圓弧形軌道上,小球甲與O點等高,小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放,最終它們在水平面上運動。g10 m/s2。則

A. 兩小球由靜止釋放后速度大小相等,最終在水平面上運動的速度大小為4m/s

B. 小球甲下滑過程中重力對它做功的功率一直增大

C. 小球甲下滑到圓弧形軌道最低點對軌道壓力的大小為5N

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2小物體P滑離傳送帶時的速度。

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B. 原、副線圈匝數(shù)之比為10:1

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D. 此時ab的電功率之比為1:9

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A. 該波沿x軸正方向傳播

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E. 當遇到直徑為20m的圓形障礙物時,該波能夠發(fā)生較明顯的衍射現(xiàn)象

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