Question

一弧形滑道下端與水平傳送帶相切，一工件從h=1.05高處的A由靜止滑下后以水平速度滑上傳送帶．工件質(zhì)量m=1.0kg，工件與滑道間平均摩擦阻力的大小f=5.0N，工件滑過的弧長l=2.0m．傳送帶長L=10m，向右保持v₀=2.0m/s的運(yùn)行速度不變，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g=10m/s²，空氣阻力不計(jì)，工件可看成質(zhì)點(diǎn)．
（1）求工件滑上傳送帶時(shí)的速度大小v₁=？
（2）求傳送帶傳送一個(gè)工件時(shí)，克服工件摩擦力所做的功？

Answer 1

分析：（1）在工件沿弧形滑到下滑過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出工件滑上傳送帶時(shí)的速度．
（2）工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）工件在弧形軌道上下滑時(shí)，
由動(dòng)能定理得：mgh-fl=

1

2

mv₁²-0，
v₁=

2(mgh-fl) m

=1m/s；
（2）工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中，
由動(dòng)量定理得：μmgt₁=mv₀-mv₁，
t₁=

v0-v1

μg

=0.5s，
在t1時(shí)間內(nèi)，傳送帶的位移s₀=v₀t=1m，
克服摩擦力做的功W_f=μmgs₀=2J．
答：（1）工件滑上傳送帶時(shí)的速度大小為你1m/s．
（2）傳送帶傳送一個(gè)工件時(shí)，克服工件摩擦力所做的功為2J．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)該用動(dòng)能定理是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，要注意明確物理過程．