【題目】如圖所示裝置由水平軌道、傾角θ= 37°的傾角軌道連接而成,軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m=0.035kg、長度L= 0.1m、電阻R= 0.025Ω的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上,剛好不下滑;質(zhì)量、長度、電阻與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上,用恒力F= 2.0N拉棒cd,使之在水平軌道上向右運動。棒ab、cd 與導(dǎo)軌垂直,且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g =10m/s2.
(1)求棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)求當(dāng)棒ab剛要向上滑動時cd棒速度v的大小;
(3)若從cd棒剛開始運動到ab棒剛要上滑的過程中,cd棒在水平軌道上移動的距離x= 0.55m,求此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量Q和此過程中cd棒的運動時間。
【答案】(1)0.75;(2)6m/s;(3)0.235J,0.16s。
【解析】
(1) 當(dāng)ab剛好不下滑,靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上達(dá)到最大,由平衡條件得:
mgsin37°=μmgcos37°
則
μ=tan37°=0.75
(2) 設(shè)ab剛好要上滑時,cd棒的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有:E=BLv,設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I,由閉合電路歐姆定律有
設(shè)ab所受安培力為F安,有F安=BIL,此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下,由平衡條件有
F安cos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+F安sin37°)
又
代入數(shù)據(jù)解得
v=6.0m/s
(3) 設(shè)ab棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總:
Q總=2Q
由能量守恒有
解得:
代入數(shù)據(jù)得:
Q=0.235J
根據(jù)動量定理可知
且
聯(lián)立解得
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【題目】如圖,豎直平面內(nèi)(紙面)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場,方向與水平方向成θ= 60°角,紙面內(nèi)的線段MN與水平方向成α=30°角,MN長度為d,F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小球從M由靜止釋放,小球沿MN方向運動,到達(dá)N點的速度大小為(待求);若將該小球從M點沿垂直于MN的方向,以大小的速度拋出,小球?qū)⒔?jīng)過M點正上方的P點(未畫出),已知重力加速度大小為g,求:
(l)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E及小球在N點的速度;
(2)M點和P點之間的電勢差;
(3)小球在P點動能與在M點動能的比值。
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【題目】如圖所示為兩相通圓柱形玻璃管的截面圖,細(xì)端開口,粗管的橫截面積為細(xì)管2倍。室溫(27℃)環(huán)境中,在細(xì)管中注入4cm長的水銀柱,開口向下豎直放置時,水銀柱上端離連通處8cm;緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向上,水銀柱剛好沒有進(jìn)入粗管中,已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg。
(1)求粗管的長度;
(2)保持開口豎直向下,求溫度降至多少攝氏度時,才能保證有一半體積的水銀留在細(xì)管中。
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【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,
(1)為了盡量減小實驗誤差,以下做法正確的是______。
A.選用輕且不易伸長的細(xì)線組裝單擺
B.選用密度和體積都較小的擺球組裝單擺
C.使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動
D.選擇最大位移處作為計時起點
(2)一位同學(xué)在實驗中誤將49次全振動計為50次,其他操作均正確無誤,然后將數(shù)據(jù)代入單擺周期公式求出重力加速度,則計算結(jié)果比真實值________(填“偏大”或“偏小”)。
(3)為了進(jìn)一步提高實驗精確度,可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù),再以L為橫軸、T2為縱軸建立直角坐標(biāo)系,得到如圖所示的圖線,并求得該圖線的斜率為k,則重力加速度g=____。
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【題目】一小型發(fā)電站通過升壓、降壓變壓器把電能輸給用戶,已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為500 kW,路端電壓為500 V,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶5,兩變壓器間輸電線的總電阻為1.5 Ω,降壓變壓器的輸出電壓為220 V,不計變壓器能量損耗,求:
(1)升壓變壓器的副線圈兩端電壓;
(2)輸電導(dǎo)線上的功率損失;
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比;
(4)用戶得到的功率.
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【題目】如圖所示,在光滑水平的平行導(dǎo)軌MN、HG左端接一阻值為的電阻(導(dǎo)軌電阻不計),兩軌道之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一電阻也為的金屬桿,垂直兩導(dǎo)軌放在軌道上,F(xiàn)讓金屬桿在外力作用下分別以速度v1、v2由圖中位置1勻速運動到位置2,兩次運動過程中桿與導(dǎo)軌接觸良好,若兩次運動的速度之比為,則在這兩次運動中下列說法正確的是( 。
A.R0兩端的電壓之比為U1:U2=1:2
B.回路中產(chǎn)生的總熱量之比Q1:Q2=1:4
C.外力的功率之比P1:P2=1:2
D.通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q1:q2=1:1
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【題目】如圖所示,在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)-m≤x<0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.32 T,0≤x<2.56 m的區(qū)域有沿方向的勻強(qiáng)電場。在x軸上坐標(biāo)為的S點有一粒子源,它一次能沿紙面同時向磁場內(nèi)每個方向各發(fā)射一個比荷=5.0×107 C/kg,速率v=1.6×106 m/s的帶正電粒子。若粒子源只發(fā)射一次,其中只有一個粒子Z剛好能到達(dá)電場的右邊界,不計粒子的重力和粒子間的相互作用。求:
(1)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(2)電場強(qiáng)度的大小E及Z粒子從S點發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ;
(3)Z粒子第一次剛進(jìn)入電場時,還未離開過磁場的粒子占粒子總數(shù)的比例η。
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【題目】一小石子從靠近豎直墻面的a點由靜止開始落下。途中經(jīng)過b、c、d三個點,而且通過ab、bc、cd各段所用的時間均為T。若讓小石子從b點由靜止開始落下,空氣阻力不計,則該小石子( 。
A.通過bc、cd段的時間均小于T
B.通過c、d點的速度之比為1:2
C.通過bc、cd段的平均速度之比為3:5
D.通過c點的速度大于通過bd段的平均速度
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【題目】如圖所示,半圓光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內(nèi),O為其圓心,M、N與O高度相同,勻強(qiáng)磁場方向與軌道平面垂直.現(xiàn)將一個帶正電的小球自M點由靜止釋放,它將沿軌道在M、N間做往復(fù)運動.下列說法中正確的是( )
A. 小球在M點和N點時均處于平衡狀態(tài)
B. 小球由M到N所用的時間大于由N到M所用的時間
C. 小球每次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力大小均相等
D. 小球每次經(jīng)過軌道最低點時所受合外力大小均相等
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