Question

【題目】一小石子從靠近豎直墻面的a點(diǎn)由靜止開始落下。途中經(jīng)過b、c、d三個(gè)點(diǎn)，而且通過ab、bc、cd各段所用的時(shí)間均為T。若讓小石子從b點(diǎn)由靜止開始落下，空氣阻力不計(jì)，則該小石子（　　）

A.通過bc、cd段的時(shí)間均小于T

B.通過c、d點(diǎn)的速度之比為1：2

C.通過bc、cd段的平均速度之比為3：5

D.通過c點(diǎn)的速度大于通過bd段的平均速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)滑塊從a點(diǎn)靜止落下時(shí)，做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)過各段的時(shí)間相等，所以ab、bc、cd間的距離之比為1：3：5。

A．由題意知，滑塊從a點(diǎn)靜止下落，經(jīng)過各段的時(shí)間都是T，所以ab、bc、cd各段的長(zhǎng)度之比為1：3：5。如果從b點(diǎn)開始靜止下滑，則bc間距離大于ab間距離，所以通過bc、cd段的時(shí)間均大于T，故A錯(cuò)誤。

B．設(shè)bc間距離為3x，則cd間的距離為5x，所以bd間的距離為8x，滑塊下滑的加速度為g，滑塊從b點(diǎn)開始靜止下滑，所以通過c點(diǎn)的速度為

通過d點(diǎn)的速度為

所以通過c、d點(diǎn)的速度之比為，故B錯(cuò)誤；

C．由上面A的分析可知bc、cd段的位移之比為3：5，但是通過兩段的時(shí)間不再相等，根據(jù)可知，平均速度之比不是3：5，故C錯(cuò)誤；

D．對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來說，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，所以滑塊經(jīng)過bc的時(shí)間大于從b到d時(shí)間的二分之一，故通過c點(diǎn)的速度大于bd段的平均速度，故D正確。

故選D。