Question

12．某同學(xué)用如圖1所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，發(fā)現(xiàn)實驗誤差較大．為減小誤差，該同學(xué)設(shè)計出如圖2所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律．實驗前調(diào)整光電門位置，使小球下落通過光電門時球心能擋住激光束．實驗時，小鐵球從A點(diǎn)自由下落，經(jīng)過光電門B時，通過毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為9．則小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=$\fracduowxqz{t}$．如果測量的d、t、h、g滿足關(guān)系式gh=$\frac{oejvaeb^{2}}{2{t}^{2}}$，即可驗證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球通過光電門的瞬時速度，根據(jù)下降的高度和瞬時速度，抓住動能的增加量等于重力勢能的減小量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小鐵球通過光電門的瞬時速度v=$\fracxseefnn{t}$．
小鐵球重力勢能的減小量△E_p=mgh，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{vfrowpf^{2}}{{t}^{2}}$，若mgh=$\frac{1}{2}m\frac{cxcstug^{2}}{{t}^{2}}$，即gh=$\frac{ypmykhx^{2}}{2{t}^{2}}$，機(jī)械能守恒．
故答案為：$\fracaslxyrr{t}$，gh=$\frac{vbrsxmk^{2}}{2{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，抓住動能的增加量與重力勢能的減小量進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．