如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b1b2b3b4、c1c2c3c4分別固定在豎直平面內(nèi)，整個導(dǎo)軌平滑連接，b2b3、c2c3位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b2b3c3c2、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為。若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開始以初速度v0滑下，通過磁場區(qū)域后，再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復(fù)運動。金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中，每個燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：
(1)金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中損失的機(jī)械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場區(qū)域時加速度的大小。
（1）（2）（3）
（1）設(shè)金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程損失的機(jī)械能為
燈泡的并聯(lián)電阻為                                       ①
回路的總電阻                                  ②
由焦耳定律得：                                            ③
由①②③得                                                 ④
（2）設(shè)金屬桿開始下滑時的高度為h  
全程由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有：               ⑤
得：                                                  ⑥
（3）設(shè)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場區(qū)域時速度是v1 ，加速度為a，
金屬桿剛進(jìn)入磁場區(qū)域時產(chǎn)生的電動勢為                      ⑦
回路電流                                                    ⑧
金屬桿受到的安培力為                                      ⑨
由牛頓第二定律有：                                         ⑩
由機(jī)械能守恒定律有：                           ⑾
聯(lián)立②⑥⑦⑧⑨⑩⑾得                           ⑿
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

 （2010·山東卷）25．（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進(jìn)入電場做勻加速運動，然后第二次進(jìn)入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功。
⑵粒子第n次經(jīng)過電場時電場強(qiáng)度的大小。
⑶粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時間。
⑷假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MO與水平線PQ相交于0，二者夾角θ=30°，在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，0點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0<v≤）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁場中運動的時間；
（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離；
（3）磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時刻從電場中A點由靜止開始運動，粒子重力不計．
（1）若場強(qiáng)大小E1=E2=E，A點到MN的距離為L，為使粒子進(jìn)入磁場時速度最大，交變電場變化周期的最小值T0應(yīng)為多少？粒子的最大速度v0為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v1進(jìn)入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍．
（3）若電場的場強(qiáng)大小E1=2E0，E2=E0，電場變化周期為T，t=0時刻從電場中A點釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場足夠?qū)挘Ｗ咏?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運動的最大距離和A點到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時的速度大小v和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)．MO間接有阻值為R = 3Ω的電阻．導(dǎo)軌相距d = 1m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B = 0.5T．質(zhì)量為m = 0.1kg，電阻為r = 1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于MN的恒力F = 1N向右拉動CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N．求

（1）CD運動的最大速度是多少？
（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？
（3）當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，將第1、II象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，另一個區(qū)域內(nèi)有大小為2×10-2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場，把一個比荷為 C／kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，-1）的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為（1，0）的C點第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點O再次回到區(qū)域二．

（1）指出哪個區(qū)域存在電場、哪個區(qū)域存在磁場，以及電場和磁場的方向．
（2）求電場強(qiáng)度的大�。�
（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子從P點開始在到第二次在磁場中經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的時間說法正確的有
A．在電場中運動時間為
B．在磁場中運動時間為
C．在磁場中運動時間為
D．運動總時間為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達(dá)到最大速度vm，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x-o-y坐標(biāo)系中，以（r，0）為圓心，r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi) ，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子所受重與及質(zhì)子間相互作用力的影響。

小題1:求質(zhì)子射入磁場時速度的大�。�
小題2:若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，求質(zhì)子從O點進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間。

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同步練習(xí)冊答案