Question

某物體做勻加速直線運動，若它運動全程的平均速度是v₁，運動到中間時刻的速度是v₂，經(jīng)過全程一半位移時的速度是v₃，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

A．v₁＞v₂＞v₃

B．v₁＜v₂=v₃

C．v₁=v₂＜v₃

D．v₁＞v₂=v₃

Answer 1

分析：勻加速直線運動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點的速度要小，此外，可以設出初速度、加速度和時間，利用數(shù)學方法整理v₂，v₃的表達式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系

解答：解：初速度為v₀的勻變速運動的v-t圖象如下，由于圖線與坐標軸圍成的面積可表示為物體運動的位移，
由圖象可得：當時間為

t

2

時，對應的物體速度為v₂，此時間內(nèi)物體運動的位移即圖線和坐標軸圍成的面積要小于

S

2

；當物體運動位移為

S

2

時，對應的物體速度為v₃，有圖象明顯看出，v₂＜v₃，
根據(jù)勻變速運動規(guī)律得它運動全程的平均速度等于中間時刻的速度，即v₁=v₂．
故選C．

點評：選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時刻想著圖象法解決問題，其優(yōu)點是形象直觀．可以利用圖象法推導一下勻加速運動的這兩個速度之間的關(guān)系是怎樣的