如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m．質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點．滑塊落回A點時的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件．
（1）物體C到A的過程中做平拋運動，豎直方向：2R=
1
2
gt2
得：t=
4R
g
=
4×2.5
10
s=1s
在水平方向：x=vCt
得：vC=
x
t
=
10
1
m/s=10m/s
到達C時物體在豎直方向的分速度：vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以物體到達A點的速度：vA=
v2C
+
v2y
=
100+100
=10
2
m/s
與水平方向的夾角：tanθ=
vy
vC
=
10
10
=1，所以θ=45°斜向左下
（2）①物體恰好通過最高點，則有：mg=
m
v2C0
R

物體由A到C過程拉力和重力做功，由動能定理有：
Fx-2mgR=
1
2
m
v2C0
-0
代入數(shù)據(jù)得：F=0.625N
故滑塊在AB段運動過程中恒定外力F大于0.625N．
②若物體最高只能到達與O等高的D點，同樣也可以不脫離軌道，則A到D的過程中：
F?x-mgR=0-0
得：F=
mgR
x
=
0.1×10×2.5
10
N=0.25N，
所以當拉力F≤2.5N時，也可以滿足條件．
答：（1）滑塊落回A點時的速度大小為10
2
m/s，與水平方向成45°角斜向左下
（2）水平恒力F應(yīng)滿足的條件是：F≤0.25N或F≥0.625N．
練習冊系列答案
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（1）物體的質(zhì)量m和斜面與物體之間的動摩擦因數(shù)μ
（2）若物體從h=2m處，以v0=3m/s的初速度沿斜面向上運動，求物體在斜面上運動過的總路程．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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A．6JB．12JC．18JD．20J

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（1）帶電小球通過C點時速度大��；
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