Question

4．衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點(diǎn)于東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是（　　）

• A． 離地面高度一定，相對地面靜止
• B． 運(yùn)行速度可能大于7.9km/s
• C． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小
• D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度相等

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度和角速度的大�。�知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，離地面高度一定，相對地面靜止，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、同步衛(wèi)星和赤道上的物體具有相同的角速度，所以衛(wèi)星相對地面靜止，軌道半徑一定，所以離地面的高度一定，故A正確．
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度，因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故B錯(cuò)誤．
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球繞地球的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度．故C錯(cuò)誤．
D、同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據(jù)a=rω²可知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．并能根據(jù)萬有引力提供向心力解出線速度和角速度與半徑的關(guān)系．