Question

15．下列說法正確的是（　�。�

• A． 行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽位于行星軌道的中心處
• B． 天平在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)室內(nèi)仍可正常使用
• C． 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，離地面越近線速度越小
• D． 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g和引力常量G，就能計(jì)算出地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 行星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽位于其中的一個(gè)焦點(diǎn)上；
繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)，工作原理與重力有關(guān)的儀器不能再使用；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度，然后分析答題；
地球表面的物體所受的萬有引力等于重力，據(jù)此可以求出地球的質(zhì)量．

解答 解：A、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星的軌道是一個(gè)橢圓，太陽位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，太陽并不位于軌道的中心處，故A錯(cuò)誤；
B、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，天平在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)室內(nèi)不能正常使用，故B錯(cuò)誤；
C、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星離地面越近，衛(wèi)星的軌道半徑r越小，其線速度v越大，故C錯(cuò)誤；
D、不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面的物體受到的萬有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g和引力常量G，就能計(jì)算出地球的質(zhì)量，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，掌握開普勒定律、應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；要注意不考慮地球自轉(zhuǎn)影響時(shí)地面的物體受到的萬有引力等于其重力；要掌握求地球質(zhì)量的方法．