Question

【題目】如圖所示，AB是一段粗糙的水平面，AB的長度L=3m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15。BC是一段豎直放置的半圓形光滑導(dǎo)軌，半徑R的大小可以調(diào)節(jié)，始終與水平面相切于B點(diǎn)。一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體從A點(diǎn)出發(fā)，質(zhì)量m=2kg，以初速度v0=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，再經(jīng)過半圓形導(dǎo)軌BC之后 從C點(diǎn)水平拋出，最后落在水平面上，不計(jì)空氣阻力。

（1）求物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

（2）物體能從C水平拋出，半徑R最大為多少；

（3）半徑R為多少時(shí)，物體從C點(diǎn)平拋后的水平位移大小最大？并求出水平位移的最大值。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.32m（3）R=0.2m，0.8m

【解析】

（1）動(dòng)能定理：

得：

vB= 4m/s

（2）在C點(diǎn)的最小速度為vC，

從 B 到C，

由以上兩式得

故R最大為0.32m。

（3）由

得：

由豎直方向運(yùn)動(dòng)

2R=gt2

得：

則水平位移大�。�

故當(dāng)R=0.2m時(shí)，x最大。

最大值xm=0.8m