Question

如圖所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑R₀的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣接觸．當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力．自行車(chē)車(chē)輪的半徑R₁，小齒輪的半徑R₂，大齒輪的半徑R₃．則大齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n₂之比為．（假定摩擦小輪與自行車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）（　　）

• A．

  R0R2

  R1R3

• B．

  R1R2

  R0R3

• C．

  R0R3

  R1R2

• D．

  R1R3

  R0R2

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；靠摩擦傳動(dòng)以及靠鏈條傳動(dòng)，線速度大小相等；抓住該特點(diǎn)列式分析即可．

解答：解：設(shè)大齒輪的角速度為ω，則大齒輪的線速度為v_大齒輪=R₃ω，大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，則線速度相等，所以小齒輪的線速度為v_小齒輪=R₃ω，所以小齒輪的角速度為ω_小齒輪=

R3ω

R2

，因?yàn)樾↓X輪和車(chē)輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，所以車(chē)輪的角速度為ω_車(chē)輪=

R3ω

R2

，根據(jù)v=rω，則車(chē)輪的線速度為v_車(chē)輪=

R1R3ω

R2

，摩擦小輪的線速度與車(chē)輪的線速度相等，則摩擦小輪的角速度為ω_小輪=

R1R3ω

R2R0

．
因?yàn)檗D(zhuǎn)速n=

ω

2π

，所以大齒輪的轉(zhuǎn)速與摩擦小輪的轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，為

R0R2

R1R3

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，同緣傳動(dòng)且不打滑則它們邊緣的線速度大小相等；而共軸則它們的角速度相等．