如圖1所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如圖2所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t＝0或t＝T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期Ｔ未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．(不計(jì)粒子重力)

答案：
解析：

　　若要使從極板左端射入磁場(chǎng)的粒子又平行于極板返回電場(chǎng)，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r必須等于其在電場(chǎng)中垂直板方向上的位移y．即r＝y，否則粒子運(yùn)動(dòng)的情況如圖所示，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)其速度方向不再與中軸線O1O2平行．

　　對(duì)于t＝0射入電場(chǎng)的粒子　(3分)

　　　(1分)

　　　(1分)

　　　(1分)

　　而　(2分)

　　解得：(N＝1、2、3、……)，其中　(2分)

　　對(duì)于時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子，　(2分)

　　若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是T/2的偶數(shù)倍，則粒子沿中軸線O1O2射出電場(chǎng)，通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，不可能再平行于中軸線O1O2射出磁場(chǎng)返回電場(chǎng)．故粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只能取T/2的奇數(shù)倍．　(2分)

　　解得：(N＝1、2、3、……)其中

　　即　(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在真空中，有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距及板長(zhǎng)均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì)） 
（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過(guò)T/4后，該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間，最終從O2點(diǎn)水平射出，且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T，求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，離M板的最小距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長(zhǎng)為12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣．給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)．在t=0時(shí)刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng)．（不計(jì)粒子重力）

（1）求周期T應(yīng)該滿足的條件
（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開(kāi)電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖10所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長(zhǎng)為2R，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖b所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）.

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若t=時(shí)，該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離.

圖10

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長(zhǎng)為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若在時(shí)刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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