Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體（可看質(zhì)點(diǎn)）靜置在傾角為37°粗糙斜面上的A點(diǎn)，現(xiàn)利用固定在B點(diǎn)的電動機(jī)通過跨過斜面頂端光滑小定滑輪的輕繩將該物體從A點(diǎn)拉升到斜面頂端O點(diǎn)，輕繩均與所在的斜面和平面平行。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，輕繩可承受最大的力F=20N，電動機(jī)的額定功率P=320W，AO的距離s=175m。若要用最短的時(shí)間將物體拉到斜面頂端O點(diǎn)，且物體到達(dá)O點(diǎn)前已經(jīng)達(dá)到最大速度。則（已知sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2）（　�。�

A.物體運(yùn)動過程中的最大速度v=16m/s

B.物體上升過程中最大的加速度am=2m/s2

C.在將物體從A拉到O點(diǎn)的過程中，電動機(jī)共做功3200J

D.物體從A運(yùn)動到O共用時(shí)14s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．對物體受力分析，當(dāng)

拉力最小，速度最大，根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)

物體向上加速，拉力F越來越小，故當(dāng)F=20N時(shí)，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得，故B正確；

D．若要用最短的時(shí)間將物體拉到斜面頂端O點(diǎn)，則物體必須先以最大加速度做勻加速運(yùn)動，再做變加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動；設(shè)經(jīng)過s，物體做勻加速運(yùn)動的速度達(dá)到最大，此時(shí)功率也剛好達(dá)到額定功率，根據(jù)

解得勻加速的最大速度為

則勻加速運(yùn)動的時(shí)間為

則勻加速運(yùn)動的位移為

設(shè)再經(jīng)過s達(dá)到O點(diǎn)，此過程功率保持不變，為額定功率，根據(jù)動能定理有

解得

故物體從A運(yùn)動到O的總時(shí)間為

故D正確；

C．根據(jù)功能關(guān)系，可知在將物體從A拉到O點(diǎn)的過程中，電動機(jī)共做功為

故C正確。

故選BCD。