【題目】(1)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知,一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng):E=mc2,其中c為真空中光速。已知某單色光的頻率為v,波長為,該單色光光子的能量E=hv,其中h為普朗克常量。試借用動量的定義:動量=質(zhì)量×速度,推導(dǎo)該單色光光子的動量p=。
(2)根據(jù)玻爾理論,電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動。電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動,對應(yīng)著氫原子的不同能量狀態(tài),電子做圓周運動的軌道半徑滿足rn=n2r1,其中n為量子數(shù),即軌道序號,rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明,系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關(guān)系:
Ep=-k(以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點)。
已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,靜電力常量為k,電子在第1軌道運動的半徑為r1,氫原子的基態(tài)能量為E1,請根據(jù)以上條件完成下面的問題:
①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E1滿足關(guān)系式En=;
②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量,恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離,即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變,試求氫原子乙電離后電子的動能。
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【題目】如圖所示,半徑為R的四分之三圓周CED,O為圓心,A為CD的中點,在OCEDO內(nèi)充滿垂直于紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度大小為B.一群相同的帶正電粒子以相同的速率從AC部分垂直于AC射向磁場區(qū)域,沿半徑OD放置一粒子吸收板,所有射在板上的粒子均被完全吸收.已知粒子的質(zhì)量為m,電量為q,速率v=,假設(shè)粒子不會相遇,忽略粒子間的相互作用,不考慮粒子的重力.求:
(1)粒子在磁場中的運動半徑;
(2)粒子在磁場中運動的最短和最長時間;
(3)吸收板上有粒子擊中的長度.
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【題目】一列周期為0.8 s的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播,該波在某一時刻的波形如圖所示;A、B、C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點,平衡位置分別位于2 m、3 m、6 m 處。此時B質(zhì)點的速度方向為-y方向,下列說法正確的是_______
A.該波沿x軸正方向傳播,波速為10 m/s
B.A質(zhì)點比B質(zhì)點晚振動0.1 s
C.B質(zhì)點此時的位移為1 cm
D.由圖示時刻經(jīng)0.2 s,B質(zhì)點的運動路程為2 cm
E.該列波在傳播過程中遇到寬度為d=4 m的障礙物時不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
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【題目】如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的閉合銅線圈,線圈均與傳送帶以相同的速度勻速運動。為了檢測出個別未閉合的不合格線圈,讓傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于傳送帶平面向上,線圈進(jìn)入磁場前等距離排列,穿過磁場后根據(jù)線圈間的距離,就能夠檢測出不合格線圈。通過觀察圖示圖景,可判斷下列說法正確的是( )
A. 從圖可以看出,第2個線圈是不閉合線圈
B. 從圖可以看出,第3個線圈是不閉合線圈
C. 若線圈閉合,進(jìn)入磁場時線圈相對傳送帶向前運動
D. 若線圈不閉合,進(jìn)入磁場時線圈相對傳送帶向后運動
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【題目】某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣,按如下步驟進(jìn)行操作:
(i)取一根符合實驗要求的擺線,下端系一金屬小球,上端固定在O點;
(ii)測量出懸點O到小球球心的距離l記為擺長;
(iii)拉動小球使細(xì)線偏離豎直方向一個較小的角度,然后靜止釋放小球;
(iv)用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t。
請你結(jié)合以上操作回答:
①用以上所測物理量的符號表示重力加速度的測量值,其表達(dá)式為g=_________。
②圖(甲)中的秒表示數(shù)為一單擺完成40次全振動經(jīng)歷的時間,則該單擺振動周期的測量值為______s。(保留2位有效數(shù)字)
③為使重力加速度的測量結(jié)果更加準(zhǔn)確,下列做法合理的有(______)
A. 測量擺長時,應(yīng)測量水平拉直后的擺線長
B. 擺球運動過程中,必須保證懸點固定不動
C. 擺球運動過程中,擺線與豎直方向的夾角不能太大
D. 測量周期時,應(yīng)該從擺球運動到最高點時開始計時
④在與其他同學(xué)交流實驗數(shù)據(jù)處理方案后,他決定用圖像法處理數(shù)據(jù),并通過改變擺長,測得了多組擺長l和對應(yīng)的周期T,并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖像如圖(乙)所示。若圖線的斜率為k,則重力加速度的測量值g=_________(用字母表示)。另一位同學(xué)利用圖像法處理數(shù)據(jù),得到的圖像如圖(丙)所示,這位同學(xué)通過分析發(fā)現(xiàn)圖像不過原點的原因是:在計算擺長時未計入小球的半徑,則該同學(xué)根據(jù)圖像丙計算得到的加速度會______(填“偏大”、“不變”、“偏小”)。
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【題目】牛頓思考月球繞地球運行的原因時,蘋果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力,是否都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律?因此,牛頓開始了著名的“月—地檢驗”。
(1)已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍,如果牛頓的猜想正確,請你據(jù)此計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值;
(2)在牛頓的時代,月球與地球的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測定,請你據(jù)此寫出計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式;已知r≈3.84×108 m,T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80 m/s2,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值;與(1)中的結(jié)果相比較,你能得出什么結(jié)論?
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【題目】電路如圖所示,電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r,與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接,當(dāng)滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時,下列說法正確的是( )
A. 電壓表讀數(shù)增大、電流表讀數(shù)減小
B. 電壓表讀數(shù)減小、電流表讀數(shù)增大
C. R1的電功率減小
D. 電源的輸出功率增大
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【題目】如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1上繞地球運動,近地點Q到地心O的距離為a遠(yuǎn)地點P到地心O的距離為b,在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運動,已知地球半徑
為R,地球表面重力加速度為g。則
A. 衛(wèi)星在軌道1上運動經(jīng)過Q點時,速率為
B. 衛(wèi)星在軌道1上運動經(jīng)過P點時,速率大于
C. 衛(wèi)星在軌道2上運動經(jīng)過P點時,速率大于
D. 衛(wèi)星在軌道2上運動經(jīng)過P點時,加速度大小為
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【題目】玻璃半圓柱體的半徑為R,橫截面如圖所示,圓心為O,A為圓柱面的頂點。兩條單色紅光分別按如圖方向沿截面入射到圓柱體上,光束1指向圓心,方向與AO夾角為30°,光束2的入射點為B,方向與底面垂直,∠AOB=60°,已知玻璃對該紅光的折射率n=.求:
①求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d;
②入射的是單色藍(lán)光,則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小?
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