【題目】如圖所示,豎直平面內軌道ABCD的質量M=0.4kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半徑為R=0.4m的光滑四分之一圓弧,在B點與水平軌道BD相切,水平軌道的BC段粗糙,動摩擦因數(shù)μ=0.4,長L=3.5m,CD段光滑,D端連一輕彈簧,現(xiàn)有一質量m=0.1kg的小物體(可視為質點)在距A點高為H=3.6m處由靜止自由落下,恰沿A點滑入圓弧軌道(),求:
(ⅰ)ABCD軌道在水平面上運動的最大速率;
(ⅱ)小物體第一次演軌道返回A點時的速度大小。
【答案】①②
【解析】試題分析:①由題意分析可知,當小物體沿運動到圓弧最低點B時軌道的速率最大,設為vm,假設此時小物體的速度大小為v,則小物體和軌道組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒:以初速度的方向為正方向;由動量守恒定律可得: ,由機械能守恒得: ,聯(lián)立并代入數(shù)據解得:
②由題意分析可知,小物體第一次沿軌道返回到A點時小物體與軌道在水平方向的分速度相同,設為,假設此時小物體在豎直方向的分速度為,則對小物體和軌道組成的系統(tǒng),由水平方向動量守恒得:
由能量守恒得:
聯(lián)立并代入數(shù)據解得: ;
故小物體第一次沿軌道返回到A點時的速度大小為:
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【題目】如下圖所示,帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內,恰好沿下板的邊緣飛出.已知板長為L,板間距離為d,板間電壓為U,帶電粒子的電荷量為q,粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力),則
A. 在前時間內,電場力對粒子做的功為
B. 在后時間內,電場力對粒子做的功為
C. 粒子的出射速度偏轉角滿足
D. 粒子通過豎直位移前和后的過程,所用時間之比為2∶1
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【題目】下列關于物理量的單位說法正確的是( 。
A.彈性勢能的單位為瓦特(W)B.角速度的單位為弧度每秒(rad/s)
C.電容的單位為伏特每米(V/m)D.電動勢的單位為焦耳(J)
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【題目】如圖所示,在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔,PC與MN垂直。一群質量為m、帶電荷量為-q的粒子(不計重力),以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域。粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內,且散開在與PC夾角為θ的范圍內。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為( )
A. B.C. D.
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【題目】實驗小組要測量一節(jié)干電池的電動勢和內電阻。實驗室有如下器材可供選擇:
A.待測干電池(電動勢約為1.5V,內阻約為1.0Ω)
B.電壓表(量程3V)
C.電壓表(量程15V)
D.電流表(量程0.6A)
E.定值電阻(阻值為50Ω)
F.滑動變阻器(阻值范圍0-50Ω)
G.開關、導線若干
⑴為了盡量減小實驗誤差,在如圖1所示的四個實驗電路中應選用___________。
⑵實驗中電壓表應選用___________。(選填器材前的字母)
⑶實驗中測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)并記錄在下表中。
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
電壓U(V) | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
電流I(A) | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
請你將第5組數(shù)據描繪在圖2中給出的U-I坐標系中并完成U-I 圖線;
⑷由此可以得到,此干電池的電動勢E=________V,內電阻r =________Ω。(結果均保留兩位有效數(shù)字)
⑸有位同學從實驗室找來了一個電阻箱,用如圖3所示的電路測量電池的電動勢和內電阻。閉合開關后,改變電阻箱阻值。當電阻箱阻值為R1時,電流表示數(shù)為I1;當電阻箱阻值為R2時,電流表示數(shù)為I2。已知電流表的內阻為RA。請你用RA、R1、R2、I1、I2表示出電池的內電阻r =_________________。
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【題目】如圖所示,質量M=0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上,其左端C距鎖定裝置D的水平距離l=0.5m,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圓弧面在B點平滑連接而成,粗糙水平面長L=4m,圓弧的半徑R=0.3m.現(xiàn)讓一質量m=0.3kg,可視為質點的小滑塊以大小.方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到達D處即被鎖定,滑塊返回B點時裝置D即刻解鎖,已知滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑板到達D處前瞬間的速率;
(2)滑塊到達最大高度時與圓弧頂點P的距離;
(3)滑塊與滑板間摩擦產生的總熱量;
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【題目】如圖所示,在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場,電場強度和磁感應強度的大小分別為E=2×106N/C和B1=0.1T,極板的長度l=m,間距足夠大.在板的右側還存在著另一圓形區(qū)域的勻強磁場,磁場的方向為垂直于紙面向外,圓形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上,圓形區(qū)域的半徑R=m。有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動,然后進入圓形磁場區(qū)域,飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉了60°,不計粒子的重力,粒子的比荷=2×108C/kg。
(1)求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0;
(2)求圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B2的大;
(3)在其他條件都不變的情況下,將極板間的磁場B1撤去,為使粒子飛出極板后不能進入圓形區(qū)域的磁場,求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應滿足的條件。
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【題目】一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積是S,導體單位長度內的自由電子數(shù)為n,金屬內的自由電子電荷量為e,自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0,導體中通過的電流為I,以下說法中正確的有( )
A. 自由電子定向移動的速率為v0
B. 自由電子定向移動的速率為
C. 自由電子定向移動的速率為真空中的光速
D. 自由電子定向移動的速率為
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