Question

20．某交流發(fā)電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓是400V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：25，輸電線上功率損失為4%，用戶所需電壓為220V，求：
（1）畫出輸電線路的示意圖（標(biāo)明各部分的符號）
（2）輸電線的電阻和降壓變壓器的匝數(shù)比為多少？
（3）若有60kW分配給生產(chǎn)，其余電能用來照明，那么可供40W的電燈多少盞？

Answer 1

分析 根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求出輸出電壓，從而結(jié)合P=UI求出輸送電流，根據(jù)${P}_{損}={I}^{2}R$求出輸電線的電阻．根據(jù)損失電壓得出降壓變壓器的輸入電壓，從而求出降壓變壓器的匝數(shù)之比．
根據(jù)損失的功率得出降壓變壓器的輸出功率，結(jié)合能量守恒求出可供照明燈泡的盞數(shù)．

解答 解：（1）輸電電路如圖所示，

（2）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，輸送電壓U₂=400×25V=10000V，
則輸電線上的電流$I=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100000}{10000}A=10A$，
根據(jù)${P}_{損}=4%P={I}^{2}R$得，R=$\frac{100000×4%}{100}Ω=40Ω$．
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-IR=10000-10×40V=9600V，
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9600}{220}=\frac{480}{11}$．
（3）降壓變壓器輸出功率P′=100000-100000×4%W=96000W，
則n=$\frac{96000-60000}{40}=900$．
答：（1）如圖所示．
（2）輸電線的電阻為40Ω，降壓變壓器的匝數(shù)比為480：11．
（3）若有60kW分配給生產(chǎn)，其余電能用來照明，那么可供40W的電燈900盞．

點評 本題是關(guān)于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計算輸電線上消耗的功率的時候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計算．