Question

5．如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，線圈匝數(shù)n=50，每匝線圈面積0.48m²，轉(zhuǎn)速150r/min，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從圖示位置開始計(jì)時(shí)．
（1）寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）畫出e-t圖線．

Answer 1

分析 先求出最大電動(dòng)勢(shì)，再由瞬時(shí)值的表達(dá)式即可得出瞬時(shí)值的表達(dá)式；根據(jù)交流電的公式可得出對(duì)應(yīng)的圖象．

解答 解：轉(zhuǎn)速為：n=150r/min=2.5r/s；
角速度為：ω=2πn=2π×2.5=5πrad/s；
當(dāng)線圈平面經(jīng)過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，
所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=E_msinωt
其中：E_m=nBSω=50×0.5×0.48×5π≈188V；
故e=188sin（5πt）V；
（2）周期T=$\frac{1}{2.5}$=0.4s；圖象為正弦式圖象，如圖所示；

答：（1）交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式e=188sin（5πt）V；
（2）e-t圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流的表達(dá)式，關(guān)鍵在于求出最大值及線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．要注意電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與交流電周期之間的關(guān)系．