Question

如圖6-2-14所示，A、B兩物體彼此接觸靜止于光滑的水平桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑圓形軌道，物體C由靜止開始從P點(diǎn)釋放.設(shè)三個物體的質(zhì)量均為m，C剛滑到最低點(diǎn)時的速率為v，則(　　)

圖6-2-14

A.當(dāng)C第一次滑到最低點(diǎn)時，A和B開始分離

B.當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時，A的速率為方向向左

C.A一定會從桌面的左邊滑出

D.B一定會從桌面的右邊滑出

Answer 1

ACD

解析:

A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向上動量守恒，因為系統(tǒng)總動量為零，所以當(dāng)C沿光滑圓形軌道下滑時，A、B整體將向右運(yùn)動，當(dāng)C滑過最低點(diǎn)然后沿A向上滑時，由于C對A的壓力作用，A將開始減速，所以C滑到最低點(diǎn)時，為A、B分離的臨界點(diǎn)，選項A對.設(shè)C滑到最低點(diǎn)時A、B的共同速度大小為v₁，則mv=2mv₁，得此后B以的速度勻速向右運(yùn)動，直到滑出桌面，選項D對.A、B分離后，A、C組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，當(dāng)A的速度減為零時，C的速度不為零，而后A向左做加速運(yùn)動直到C滑到A左側(cè)的最高點(diǎn)(比P點(diǎn)等高點(diǎn)低)，此時A、C同速，設(shè)為v₂，取水平向左的方向為正方向，則mv－mv₁=2mv₂，得選項B錯.因A、C系統(tǒng)的總動量方向水平向左，所以A將會一直向左滑出桌面，選項C對.