Question

【題目】如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L， 在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且桿對(duì)球A、B的最大約束力相同，則(　　)

A.B球在最低點(diǎn)較A球在最低點(diǎn)更易脫離軌道

B.若B球在最低點(diǎn)和桿作用力為3mg，則A球在最高點(diǎn)受桿的拉力

C.若某一周A球在最高點(diǎn)和B球在最高點(diǎn)受桿的力大小相等，則A球受桿的支持力、B球受桿的拉力

D.若每一周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都增大、則同一周B球在最高點(diǎn)受桿的力一定大于A球在最高點(diǎn)受桿的力

Answer 1

【答案】AC

【解析】

桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他們的角速度相同，B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是A的2倍，所以B的線(xiàn)速度vB是A的線(xiàn)速度vA的2倍，vB=2vA，在最低點(diǎn)，由向心力公式得，得桿對(duì)A球的作用力，在最低點(diǎn)，桿對(duì)B球的作用力之比，所以在最低點(diǎn)，>，而桿對(duì)球A、B的最大約束力相同，故B球在最低點(diǎn)較A球在最低點(diǎn)更易脫離軌道，故A正確；在最高點(diǎn)，在最低點(diǎn)，由向心力公式，A球在最高點(diǎn)受桿的拉力，B球在最高點(diǎn)受桿的拉力,在最低點(diǎn),桿對(duì)B球的作用力="3mg" 得,所以FA=0，則A球在最高點(diǎn)不受桿的拉力，故B錯(cuò)誤；若某一周A球在最高點(diǎn)和B球在最高點(diǎn)受桿的力大小相等，只能FA=-FB所以A球受桿的支持力、B球受桿的拉力，故C正確；當(dāng)時(shí)，FB=0，而FA=>FB=0，故D錯(cuò)誤．

故選AC。