Question

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手實(shí)際的擺線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

Answer 1

解：（1）選手從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒：

       

在最低點(diǎn)：     聯(lián)立上兩式解得：  

（2）選手從右邊最高點(diǎn)開(kāi)始作自由落體運(yùn)動(dòng)，然后再進(jìn)入水中，由動(dòng)能定理：

         

所以，解得：                         

（3）設(shè)選手?jǐn)[動(dòng)時(shí)的擺長(zhǎng)為，則

所以得：        

當(dāng)選手在作平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向上：；

                                   解得： 

在水平方向上：

所以，當(dāng) 

解析:

略