Question

【題目】在光滑水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同、質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，如圖所示，開(kāi)始時(shí)各物塊均靜止，現(xiàn)在兩物塊上各作用一水平恒力F1、F2，當(dāng)物塊和木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v1和v2，物塊和兩木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 若F1＝F2，M1＞M2，則v1＞v2

B. 若F1＝F2，M1＜M2，則v1<v2

C. 若F1＜F2，M1＝M2，則v1＞v2

D. 若 F1＞F2，M1＝M2，則v1＞v2

Answer 1

【答案】C

【解析】A項(xiàng)：當(dāng)時(shí)

由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的,因此兩物塊的加速度相同,我們?cè)O(shè)兩物塊的加速度大小為 ，對(duì)于 、滑動(dòng)摩擦力即為它們的合力,設(shè)的加速度大小為 的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律得:

因?yàn)?/span> 、，其中m為物塊的質(zhì)量.

設(shè)板的長(zhǎng)度為L,它們向右都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊與木板分離時(shí):

物塊與的相對(duì)位移

物塊與的相對(duì)位移

若 , 得:

的速度為 , 的速度為，

所以 故A錯(cuò)誤，

B 項(xiàng)：由于 , ，得： 所以 ，故B錯(cuò)誤

C項(xiàng)：若 、 ,

由于木板受的摩擦力大小不變，并且，所以木板的加速度的大小是相等的，設(shè)為

根據(jù)受力和牛頓第二定律可得：

上物塊的加速度小于上的加速度，即

那么物塊與木板的相對(duì)位移：

物塊 與木板的相對(duì)位移：

由于，所以

分離時(shí)的速度 ，

由于，所以

所以C項(xiàng)正確；

D項(xiàng)：若 、則 ， ，所以 ，D項(xiàng)錯(cuò)誤

綜上所述：答案C正確