中國計劃在2017年實現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測,如圖所示,屆時發(fā)射一顆運動半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來,假設著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為,第二次著陸時速度為,已知月球半徑為R,著陸器質量為m,不計一切阻力和月球的自轉。求:
(1)月球表面的重力加速度。
(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大?
(3)設想軟著陸器完成了對月球的科學考察任務后,再返回繞月衛(wèi)星,返回與衛(wèi)星對接時,二者具有相同的速度,著陸器在返回過程中需克服月球引力做功,則著陸器的發(fā)動機應對著陸器做多少功, 才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星。
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