中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星.登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2.已知月球半徑為R,求:在月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.
分析:以著陸器為研究對(duì)象,在其由第一次彈起的最大高度至第二次著陸過程中,由機(jī)械能守恒定律列出等式.
以最小速度發(fā)射的衛(wèi)星將貼著月球的表面運(yùn)行,軌道半徑等于月球的半徑.根據(jù)萬有引力提供向心力求出最小的發(fā)射速度.
解答:解:以著陸器為研究對(duì)象,在其由第一次彈起的最大高度至第二次著陸過程中,由機(jī)械能守恒定律,有:
mgh+
1
2
mv12=
1
2
mv22

以最小發(fā)射速度發(fā)射的衛(wèi)星為近月衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力提供向心力由牛頓第二定律有:
m衛(wèi)g=
m衛(wèi)v2
R

得:v=
(v22-v12)R
2h

答:月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是
(v22-v12)R
2h
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg,以及萬有引力提供做衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),如圖所示.屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2.已知月球半徑為R,著陸器質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn).求:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大?
(3)設(shè)想軟著陸器完成了對(duì)月球的科學(xué)考察任務(wù)后,再返回繞月衛(wèi)星,返回與衛(wèi)星對(duì)接時(shí),二者具有相同的速度,著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg(1-
Rr
)
R,則著陸器的電池應(yīng)提供給著陸器多少能量,才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星.

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科目:高中物理 來源: 題型:

中國的探月計(jì)劃分三個(gè)階段,2007年10月24日18時(shí)05分,搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的長征三號(hào)甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號(hào)塔架點(diǎn)火發(fā)射,這是第一階段,衛(wèi)星將環(huán)月飛行,拍攝一些月球表面的三維圖象.第二階段,探測(cè)器將在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸.而在第三階段,中國將發(fā)射一個(gè)能收集月球樣品,并能重返地球的宇宙飛行器.中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),如圖所示,屆時(shí)將發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳停下來.假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2,已知月球半徑為R,著陸器質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn).求:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),宇航員在月球上著陸后,自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一小球,測(cè)出水平射程為L(這時(shí)月球表面可以看作是平坦的),已知月球半徑為R,萬有引力常量為G,求:
(1)月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M?
(2)如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星,所需的最小發(fā)射速度為多大?
(3)當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),如圖所示,屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來,假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2,已知月球半徑為R,著陸器質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn).求:
(1)月球表面的重力加速度g月.
(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大?
(3)設(shè)想軟著陸器完成了對(duì)月球的科學(xué)考察任務(wù)后,再返回繞月衛(wèi)星,返回與衛(wèi)星對(duì)接時(shí),二者具有相同的速度,著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg(1-
Rr
)
,則著陸器的發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)對(duì)著陸器做多少功,才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星.

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