如圖所示，xoy為豎直平面內(nèi)的一個(gè)直角坐標(biāo)系，y為豎直方向，OA為豎直平面內(nèi)的光滑拋物線軌道，其方程為： （式中x、y的單位均是國際單位m），將一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小環(huán)穿在此軌道上，從O點(diǎn)由靜止?fàn)顟B(tài)沿著此軌道下滑，P是拋物線軌道上的一點(diǎn)，已知O和P兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°，求小環(huán)通過P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向.（重力加速度g=10m/s2）

過P點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角為：


解析:

設(shè)P的坐標(biāo)為（xP，yp），

則依題意得：，   

    解得： 

小環(huán)沿軌道下滑時(shí)機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大小為vp，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：     

解得：  

vp的方向沿著軌跡的切線方向，即與沿著的軌跡做平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度方向相同. 

設(shè)某物體從O點(diǎn)以v0做平拋運(yùn)動(dòng)，由，，

解得：，vy=10m/s

所以，過P點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角為： 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江蘇模擬）如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在MN右側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以v0=80m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=2×10-12C，質(zhì)量為m=5×10-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒從O點(diǎn)射出到第一次越過y軸時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是多長．

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬 題型：問答題

如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在MN右側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以v0=80m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=2×10-12C，質(zhì)量為m=5×10-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒從O點(diǎn)射出到第一次越過y軸時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是多長．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),所在空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.一個(gè)帶電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn),沿著直線MP做勻速運(yùn)動(dòng),圖中α=30°,經(jīng)過P點(diǎn)后油滴進(jìn)入x>0的區(qū)域,要使油滴在x>0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需在該區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng).若帶電油滴沿PN做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并垂直于x軸通過軸上的N點(diǎn).已知重力加速度為g.

(1)判斷油滴的帶電性質(zhì);

(2)求油滴運(yùn)動(dòng)的速率;

(3)求在x>0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng);

(4)求油滴從M點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省高考物理模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在MN右側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以v=80m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=2×10-12C，質(zhì)量為m=5×10-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒從O點(diǎn)射出到第一次越過y軸時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是多長．

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