如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側有垂直于坐標平面水平向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，在MN右側有水平向右的勻強電場，電場強度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸正方向以v0=80m/s的初速度射入磁場，已知微粒的帶電量為q=2×10-12C，質量為m=5×10-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場區(qū)時的位置坐標；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標；
（3）帶電微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經歷的時間是多長．
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解析：
（1）從題設數(shù)據(jù)中，可以發(fā)現(xiàn)微粒重子與電場力和洛倫茲力相比太小，應忽略不計．帶電微粒從O點射入磁場后，運動軌跡如圖所示．
微粒在磁場中運動過程中：
由qv0B=m
v02
r
得 r=
mv0
qB
=0.2m
故第一次離開磁場區(qū)時的位置A點位置坐標為（0.2m，0.2m）
（2）當微粒從C點離開磁場區(qū)時，速度方向豎直向下，在電場力作用下做類平拋運動到達D點，則：
2r=
1
2
qE
m
t2CD
2r+y=v0tCD

解得微粒從C到D過程中運動時間為：tCD=1×10-2（s）
D點的縱坐標y=0.4（m）
故帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標為（0，0.4m）
（3）微粒在磁場中做圓周運動的周期為T=
2πm
qB

則微粒在磁場運動的總時間：tOA+tAC=
1
4
T+
3
4
T=1.57×10-2（s）
微粒在電場中運動時間：tAB=2
v0
a
=
2mv0
qE
=2×10-2（s）
故微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經歷的時間t=tOA+tAB+tAC+tCD=4.57×10-2（s）
答：（1）帶電微粒第一次離開磁場區(qū)時的位置坐標為（0.2m，0.2m）
（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標為（0，0.4m）
（3）帶電微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經歷的時間是4.57×10-2（s）
練習冊系列答案
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（1）帶電微粒第一次離開磁場區(qū)時的位置坐標；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標；
（3）帶電微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經歷的時間是多長．

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(2)求油滴運動的速率;

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