地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=
a2b2c
4π2
求出.已知式中a的單位是s,b的單位是m,c的單位是m/s2,則( 。
A.a(chǎn)是地球自轉的周期,b是地球半徑,c是地球表面處的重力加速度
B.a(chǎn)是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期,b是地球半徑,c是同步衛(wèi)星的加速度
C.a(chǎn)是地球自轉的周期,b是赤道周長,c是同步衛(wèi)星的加速度
D.a(chǎn)是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期,b是地球半徑,c是地球表面處的重力加速度
物體在萬有引力作用下做勻速圓周運動,其所需的向心力由萬有引力提供,
即:
GMm
r2
=m
v2
r
=ma=mω2r=m
2r
T2

因為地球同步衛(wèi)星到地心的距離r中包含4π2,
所以此題用的公式應是
GMm
r2
=m
2r
T2

整理得到:r3=
GMT2
4π2

此表達式和題目所給的表達式還有不同之處,那么我們可以用黃金代換:GM=gR2(R是地球半徑)
代入①得到:r3=
gR2T2
4π2

結合題目所給單位,a的單位是s,則a對應同步衛(wèi)星的周期T,也是地球自轉周期T,b的單位是m,則b對應地球半徑R,
c的單位米每二次方秒,則c對應重力加速度g
故:A、D正確,B、C錯誤
故選AD.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在汶川地震的抗震救災中,我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)揮了巨大作用,該系統(tǒng)具有導航、定位等功能,“北斗”系統(tǒng)中兩顆質量不相等的工作衛(wèi)星沿同一軌道繞地心O做勻速圓周運動,軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,如圖所示,若衛(wèi)星均沿順時針方向運行,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,∠AOB=60°,則以下判斷不正確的是( 。
A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為
πr
3R
r
g
D.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

假如衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動,衛(wèi)星離行星表面越近,則衛(wèi)星的(  )
A.周期越大B.加速度越小C.角速度越小D.線速度越大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

質量為m的人造地球衛(wèi)星,在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運行,在運行過程中它的速度最大值為vm,當衛(wèi)星由遠地點運行到近地點的過程中,地球引力對它做的功為W,則衛(wèi)星在近地點處的速度為______,在遠地點處的速度為______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2010年10月1日下午,中國探月二期工程先導星“嫦娥二號”在西昌點火升空,準確入軌,10月9日“嫦娥二號”衛(wèi)星成功實施第三次近月制動后,進入距離月球表面100公里的環(huán)月圓軌道,是嫦娥二號衛(wèi)星工作期間一個主要使用的工作軌道.已知月球的質量為地球質量的
1
81
,月球半徑為地球半徑的
3
11
,地球上的第一宇宙速度為7.9km/s,地表的重力加速度為9.8m/s2,地球半徑為6.4×106m,則該衛(wèi)星在100公里環(huán)月軌道上運動的速度和加速度最接近的是( 。
A.0.16km/s,0.44m/s2B.0.36km/s,1.6m/s2
C.1.6km/s,1.6m/s2D.1.6km/s,0.44m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有A、B兩顆衛(wèi)星繞同顆質量未知,半徑為R的行星做勻速圓周運動,旋轉方向相同,其中A為近地軌道衛(wèi)星,周期為T1,B為靜止軌道衛(wèi)星,周期為T2,在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近,試用已知量求解下列問題:(引力常量G為已知)
(1)經(jīng)過多長時間,兩行星再次相距最近?
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北京時間2011年12月2日清晨5時07分,中國將第十顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空預定轉移軌道,這是中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)組網(wǎng)的第五顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星.2020年左右,中國將建成由30余顆衛(wèi)星組成的北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星組成.而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡稱GPS)由24顆衛(wèi)星組成,這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km.下列說法正確的是(  )
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B.GPS的衛(wèi)星的運行周期比同步軌道上衛(wèi)星的運行周期短
C.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的中軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,“嫦娥一號”飛船在飛往月球的過程中,經(jīng)過多次變軌,先后在低空A軌道和高空B軌道繞地球做圓周運動,不考慮月球對它的作用力,關于線速度大小的判斷正確的是(  )
A.vA<vBB.vA=vB
C.vA>vBD.條件不足,無法判斷

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星送入近地圓軌道1,然后點火使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將其送入同步軌道3。P、Q分別為軌道1、2,2、3的切點,則(  )
A.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度
B.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度
C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點的速度
D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的速度

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