小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。

（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。

（2）向繩能承受的最大拉力多大？

（3）改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？

 

 

 

 

 （1）（2）（3）

解析:（1）設(shè)繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律，有

豎直方向d=gt2，水平方向d=v1t

得　　v1=

由機械能守恒定律，有

＝+mg

得  v2=

（2）設(shè)繩子承受的最大拉力為T，這也是球受到繩的最大拉力，

球做圓周運動的半徑

由向心力公式    

（3）設(shè)繩長為l,繩斷時球的速度大小為v３，繩承受的最大拉力不變，

有                得v3=

繩斷后球做平拋運動，豎直位移為d－l,水平位移為x，時間為t1，

有d－l=          x=v3­t1­

得x＝4

當l＝時，x有極大值  xmax＝d

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?無錫一模）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地．如題圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為
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d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力．
（1）求繩斷時球的速度大小 v1和球落地時的速度大小 v2．
（2）向繩能承受的最大拉力多大？
（3）改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水，
平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為
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d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力．求：
（1）繩斷時球的速度大小v1；
（2）繩能承受的最大拉力；
（3）改變繩長（繩承受的最大拉力不變），保持手的位置不動，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩恰好斷掉，球飛行水平距離d后落地．如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為
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d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力，繩能承受的最大拉力為定值．
（1）求繩斷開時小球的速度；
（2）求繩能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始終不變，改變繩長使手與球間的繩長變?yōu)?span id="gqvei9e" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
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d，要使繩仍在球運動到最低點時恰好斷掉，求小球飛行的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為
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d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力．求：
（1）繩斷時球的速度大小v1；
（2）繩能承受的最大拉力；
（3）球落地的速度．

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