Question

11．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ（如圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，則（　�。�

• A． 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 這時鐵軌對車輪輪緣沒有擠壓
• D． 如果速度變大，對內(nèi)側(cè)車輪輪緣的作用力一定變大

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．

解答 解：火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，有mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，此時火車的速度正好是v=$\sqrt{gRtanθ}$．
A、若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，重力和支持力的合力大于向心力，內(nèi)軌就要對火車產(chǎn)生一個向外的力來抵消多余的力，所以此時內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A正確，B、C錯誤．
D、如果速度變大，向心力變大，若速度仍然小于$\sqrt{gRtanθ}$，則對內(nèi)側(cè)車輪輪緣的作用力變小，故D錯誤．
故選：A．

點評 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．